在直角坐标平面内,已知点P(4,1),点P与原点O的连线与X轴的正半轴的夹角为α

方法一：连接AB,做中垂线与X轴的交点就是所求.方法二：设所求点为C（x,0）则线段AC=BC列方程可得.

设C点坐标为(x,0),AB=2√5若AC=BC,则(x+3)^2+4=(x-1)^2+16,所以x=1/2,C(1/2,0)若AC=AB=2√5,则点C在圆(x+3)^2+(y-2)^2=20上,令

设该正比例函数图像为直线l,易得解析式为y=-2x,过B作l的垂线,垂足为C.设C(a,-2a),表示出直角三角形的三边,用勾股定理,a=0(舍去)或-1.6.就可以求出无论P在何处,三角形的高都是五

设C点坐标为（x,0）三种情况AC=ABAB=BCAC=BCAC=BC就两点间的距离公式解决,（-3-x）²+（3-0）²=（1-x）²+（4-0）²解得x=-

（1）设P（x,y)则：PA：y-0=k1*(x-2):PB:y-0=k2*(x+2)将俩直线方程相乘：y^2=k1*k2*(x-2)(x+2)且：k1*k2=-3/4所以：得方程：x^2/4+y^2

设点C（a,0）,则AB的斜率为（4-2）/（1+3）=1/2,AC的斜率为（0-2）/（a+3）=-2/（a+3）,BC的斜率为（0-4）/（a-1）=-4/（a-1）.因为△ABC是直角三角形,所

1.设C坐标为(x,0)等腰三角形有3种情况,AB=AC,(x+3)^2+4=16+4得x=1,或x=-7(ABC同一直线上舍去)AB=BC(x-1)^2+16=16+4解得x=3或x=-1AC=BC

设点c坐标为(x,0)AC=√（x+3）^2+4BC=√（x-1）^2+16AB=2√5若AC=BC√（x+3）^2+4=√（x-1）^2+16x^2+6x+13=x^2-2x+178x=4x=1/2

设点C为(a,0),(1)AB=AC(-3-1)^2+(2-4)^2=(-3-a)^2+2^2a=-7或者a=1C(-7,0)或(1,0)(2)AB=BC(-3-1)^2+(2-4)^2=(1-a)^

过A点,做平行于X轴、Y轴的线过B点,做平行于Y轴的线过C点,做平行于X轴的线这4条线分别相交A（3,-5）M（-4,-5）P（-4,1）Q（3,1）S△ABC=S长方形AMPQ-S△BMA-S△CQ

直角坐标平面内一点A(2,4),过点A作AB⊥X轴,垂足为B,所以B点坐标为(2,0)在△AOB中,OB=2,AB=4,OA=2√5(1)当△APO∽△OBA时有OP=AB=4P点坐标为(0,4)(2

1、P(x,y)则[(y-0)/(x-2)]*[(y-0)*(x+2)]=-3/4y²/(x²-4)=-3/44y²=-3x²+12x²/4+y&su

设p坐标是（x,y),有：（x+1）^2+(y-3)^2=(x-2)^2+(y-4)^23x+y-5=0;这里|x|=|y|,解出：p(5/4,5/4),p(5/2,-5/2）

P点坐标（0,y）PA=PB,有(0-(-2))^2+(y-3)^2=(0-4)^2+(y-(-5))^2,化简有16y=-28,y=-7/4

用勾股定理算分三种情况讨论下

设AB所在直线为y=kx+b,A(2,2),B（-1,-2）满足y=kx+b,则有2=2k+b,-2=-k+b,解得k=4/3,b=-2/3.,即y=4/3x-2/3,∵P在AB上,∴P满足y=4/3

解题思路：两点间的距离解题过程：答案见附件最终答案：略

点C的坐标是（0,1）或（0,-3）使三角形ABC是直角三角形再问：能详细点么再答：不好意思，得更正一下，点C的坐标只能是（0，-3） 作个图就可以知道了：

根号（m+2)的平方+（m-3)的平方=根号（m+1）的平方+（m+2)的平方先去根号（m+2)的平方消掉再展开-8m=-8m=1