在菱形ABCD中,E,F分别为AD,AB的中点,EP垂直AD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 09:57:21
![在菱形ABCD中,E,F分别为AD,AB的中点,EP垂直AD](/uploads/image/f/3267864-0-4.jpg?t=%E5%9C%A8%E8%8F%B1%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CE%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAAD%2CAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CEP%E5%9E%82%E7%9B%B4AD)
因为四边形AECF的面积是菱形ABCD面积的二分之一所以BE+FD=EC+CF连AEAF易知三角形ABE与三角形ACF全等所以AE=AF∠EAF=60'所以三角形AEF为等腰三角形所以∠AFE=∠AC
(1)证明:菱形ABCD中,AB=BC=CD=AD,∠B=∠D,∵E、F分别是BC、CD的中点,∴BE=DF.在△ABE和△ADF中AB=AD,∠B=∠D,BE=DF,∴△ABE≌△ADF(SAS).
由AB=BC=2BE(菱形邻边相等),角AEB=90度可知角BAE=30度.故角B=60度.其余三个角则可用平行四边形性质求,角D=60度,角BAD=角BCD=120度
因为M,N,E,F分别为AD,BC,BD,AC的中点所以ME=0.5AB=FN,MF=0.5CD=EN因为AB=CD所以ME=FN=EN=MF所以四边形MENF为菱形
因为AC‖平面EFGH,且AC与EF共面所以AC‖EF同理BD‖EH因为AC‖EF所以BE:AB=EF:AC所以BE=AB*EF/AC=AB*EF/m因为BD‖EH所以AE:AB=EH:BD所以AE=
因为AC‖平面EFGH,且AC与EF共面所以AC‖EF同理BD‖EH因为AC‖EF所以BE:AB=EF:AC所以BE=AB*EF/AC=AB*EF/m因为BD‖EH所以AE:AB=EH:BD所以AE=
∵EF∥AC∥GH,FG∥BD∥HE,又AC⊥BD,∴四边形EFGH是矩形,∴EFGH共圆.
∠EAF=60°.∵AB=BC且BE=1/2BC=1/2AB,并且∠AEB=90°∴∠BAE=30°,∠ABC=60°∴∠EAC=30°,∠EAF=60°
答案为60度.证明:连接AC,则三角形ABE全等于三角形ACE(SAS)所以AB=AC,又ABCD是菱形,AB=BC,所以AB=AC=BC,三角形ABC是等边三角形,所以角B=角BCA=0.5角BCE
再答:满意给采纳再问:太给力了,你的回答完美解决了我的问题!
60度因为E,F分别为BC,CD的中点,所以AC=AB=AD所以角CAD=角CAB=60度所以角CAF=角CAE=30度所以EAF=60度
∵菱形ABCD的周长为32,∴BC=14×32=8,∵点E,F分别为AB,AC的中点,∴EF=12BC=4.故选B.
因为AE⊥CD∴∠AEB=90°∵菱形ABCD∴AB=BC=CD=AD∴BE=1/2AB∴∠BAE=30°∵∠AEB=90°∴∠ABE=60°∵菱形ABCD所以AD‖BC∴∠BAD=120°∵BC=C
因为四边形ABCD为菱形,所以AB等于AB,CB等于CD,角ABD等于角ADC因为AE等于AF,所以BE等于DF,因为BE等于DF,CB等于CD,角ABD等于角ADC,所以三角形CBE全等于三角形CD
题中所说E,F分别为DB,DC?什么,没说完?再问:中点再答:中点的话,EF=1/2BC=4,BC=8.周长L=4BC=32.
证明:∵在菱形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D,BC=CD,又∵AE⊥BC,AF⊥CD,∴Rt△ABE≌Rt△ADF.∴BE=DF.∴CE=CF.
证明:如图.∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD即∠AOD=90°.∵H是AD的中点,∴OH=12AD.同理:OE=12AB,OF=12BC,OG=12CD.∵四边形ABCD是菱形,∴AD=AB=BC
四边形ABCD两对角线AC、BD相等
再问:谢谢^ω^再答:不用谢