在角ABC中,p为ab一点,且3向量ap 4向量bp 5向量cp=0

证明：过点A作AD⊥BC,交BC于点D.易知AD也是中线和角平分线.下面,我们首先来证明点P位于△ABD内.过点P作PE⊥BC,交BC于点E,则有BE²=PB²-PE²C

假设PB=PC,则∠PBC=∠PCB∵∠ABC=∠ACB∴∠ABP=∠ACP又AP=AP∴ΔAPB≌ΔAPC∴∠APB=∠APC与∠APB≠∠APC矛盾∴假设不成立∴PB≠PC

证明:把⊿APB绕点A旋转至⊿ADC的位置(如图).则∠ADC=∠APB=∠APC;DC=PB,AD=AP.∴∠ADP=∠APD.∴∠CDP=∠CPD(等式性质)则PC=DC=PB.

选C如图所示,作AB的垂直平分线,①△ABC的外心P1为满足条件的一个点,②以点C为圆心,以AC长为半径画圆,P2、P3为满足条件的点,③分别以点A、B为圆心,以AC长为半径画圆,P4为满足条件的点,

在BC上取点R,使BR=BP,则CR=CQ,△PBR,△QRC都是正三角形,APRQ是平行四边形,AR过PQ的中点M,且AR=2AM,APRC是等腰梯形,PC+AR=2AM=38cm.细节自己可以补充

证明已知ΔABC是直角三角形,AB为斜边,记AB=c,BC=a,CA=b.则有:c^2=a^2+b^2.(1)满足:S(PAB)=S(PBC)=S(PCA),易证P是RtΔABC的重心.设mc,ma,

由已知,2BP=3PC,所以2(AP-AB)=3(AC-AP),2AP-2AB=3AC-3AP,5AP=2AB+3AC,AP=2/5*AB+3/5*AC.

AC=√(AB^2-BC^2)=6△ABC~△AEPPE/AP=BC/AC,PE=AP*BC/AC=x*8/6=4x/3AE/AP=AB/AC,AE=AP*AB/AC=x*10/6=5x/3BP=AB

将△ABP绕A点逆时针旋转90°连接PQ,则AQ=AP=1,CQ=PB=3,∠QAC=∠PAB.又∵∠PAB+∠PAC=90°∴∠PAQ=∠QAC+∠CAP=∠PAB+∠PAC=90°∴PQ²

在三角形ABC外作等腰直角三角形DAC,使AD=CD,连接PD,则四边形ABCD是正方形,AB=BC=CD=AD,角BAD=ABC=BCD=ADC=90度1)因为角BAP=30所以角PAD=60度因为

将△ABP绕B的顺时针旋转90°,使得A与C重合,P到D,连DP,∵BD=BP=2,∠PBD=90°,∴△BPD是等腰直角三角形,∴∠BPD=45°.又DP=√（2²+2&s

设角ABP为X,角PBC为Y则角ACP为Y角PCB为X可列式2（X+Y)+50=180①角BPC=180-（X+Y)由1式得（X+Y)=65所以角BPC=180-65=115

作AD垂直于BC交BC于DPA^2=AD^2+PD^2(勾股定理)BD=CD(三线合一)PB*PC=BD-PD)(CD+PD)=（BD-PD)(BD+PD)=BD^2-PD^2=AB^2-AD^2-(

因为AP=CQ,它是正三角形,所以AP=PB=AQ=CQ,过B点向BC边做高,交BC边于点N,再证明三角形AMQ全等于三角形PNB,可得PN=19,在直角三角形PNC里,角PCN=30度,所以PC=2

40度再问：有没过程啊再答：这个很简单的，就是用四边形总内角和是360，在就是用一条直线上的三个角之和为180度。。。。就可以了，如果没算出来我再给你过程，。。。

y=24-3x/2如果E点可以在AC的延长线上的话x范围就是0

135度

旋转就可以了.将△ABP绕A点逆时针转60°,P点转到Q点.△ABP和△ACQ全等,∠APB=∠AQC,BP=QC.（如图所示）问题转化为：只需证明：∠AQC<∠APC.连接PQ.那么,AP=A

已知三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且有角APB>角APC,求证：PB角APC所以角APB>角ADB因为AD=AP所以角ADP=角APD所以角APB-角APD>角ADB-角ADP所以角B

6个我们老师讲过了再问：能不能给个过程啊？再答：分别作出三角形的三边的垂直平分线，三线交于同一点，这点就满足条件；A为圆心AB为半径画圆．以C为圆心CA为半径画圆．在AC左侧得一点．同理BC右侧一点．