在面积为S的三角形ABC中,它的底边长为A,底边上的高为H

(1)S=c^2-(a-b)^2=c^2-a^2-b^2+2ab=2ab(cosC+1)=absinC/24cosC+4=sinCsinC-4cosC=4设cosd=4/(17)^(1/2),sind

S=c^2-(a-b)^2,而,S=1/2ab*sinC=c^2-a^2-b^2+2ab,cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,c^2-a^2-b^2=-2ab*cosC,即有,1/2*ab*

稍等再问：在打草稿？再答：化简得s=a^2-b^2-c^2+2bc由余弦定理a^2=b^2+c^2-2bccosA，另有三角形面积公式s=1/2bcsinA，带入得s=2bc(1-cosA)=1/2b

aBC=CD高又一样,所以面积一样

取AB中点D、AC中点E,连接DE简单可得△ADE∽△ABC,DE∥BC,相似比为1：2所以两三角形的高也为1：2,因为平行线间处处距离相等,所以从线段DE上任取一点,到BC的距离都是△ABC高的一半

设角A为X,则角B为2X,角C为3x因为三角形内角和为180°所以：X+2X+3X=180°解得：x=30°所以：2x=60°,3x=90°所以这个三角形是直角三角形所以根据勾股定理a的二次方+b的二

S=abc/4RR即为外接圆半径

（1）常量是a=12,变量是S和h,它的实际意义是三角形底边固定,面积和高成正比；（2）常量是S=3,变量是a和h,它的实际意义是三角形面积固定,底边和高成反比；（3）常量是h=6,变量是a和S,它的

cr/S=cr/[(a+b+c)r/2]=2c/(a+b+c)=2/(sinA+sinB+1)=2/(sinA+cosA+1)∵sinA+cosA=√2sin(A+π/4)∵0

由余弦定理得:a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA由三角形面积公式得:S三角形ABC=1/2*bc*sinA又S三角形ABC=a^-(b-c）^=a^2-b^2-c^2+2bc综上得:1/2*

s

S=bcsinA/2=1×c×(√3/2)/2=√3∴c=4a²=b²+c²-2bccosA=1+16-2×1×4×(1/2)=13∴a=√13由正弦定理得：2R=a/s

三角型为等边三角形时候面积最大,为3倍根号3.方法,做内角A角平分线,当线垂直于BC时,面积最大,用勾股定理算出另外两边相等.三角形为等边三角形.且高为3.再问：为什么等边三角形时面积最大？再答：证明

1.问一下,是4sinBsin²（π/4+B/2）+cos2B=1+根号3吧?化简得2sinB【1-cos(π/2+B)】+cos2B=1+根号3继续化简得sinB=1/2根号3所以B=π/

设BD/BC=a那么CD/BC=1-a,根据面积比和相似比的关系可得S三角形BDE=a2S（a2代表a的平方）,S三角形CDF=(1-a)2S所以S四边形AEDF=S-S三角形BDE-S三角形CDF=

设直线l//BC,且到BC的距离为27/6厘米,则A在l上,当A为BC垂直平分线与l的交点时,AB+AC最小,三角形ABC的周长最小值=12+2√（36+729/36）=12+15=27再问：12+2

S△ABC=acsinB/2∴sinB=2*3/12=1/2正弦定理:b=2R*sinB=2√3

S=a²-(b-c)²=1/2bcsinAa²-b²-c²+2bc=1/2bcsinAcosA=(b²+c²-a²)/2

∵S=1/4c^2tanC又S=1/2absinC∴absinC=1/4c^2sinC/cosC∴abcosC=1/2c^2正弦定理：sin²C=2sinAsinBcosC∴tanC/tan

ADBEBF分别为三角形ABC三角形ABD三角形BCE的中线三角形BCD的面积=三角形ABC的面积的个一半=6三角形BCE的面积=三角形BCD的面积的个一半=3三角形BEF的面积=3