如何证明三角形三条垂直平分线交于一点,点到三个端点的距离相等
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 08:03:54
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1、证明三角形的三条角平分线交于一点:(1)由其中两个内角的交点向三条边作垂线段;(2)在根据角平分线的性质定理及逆定理就可获证.2、证明三角形的三条边的垂直平分线交于一点:(1)作两条边的垂直平分线
已知:△ABC中,AX,BY,CZ分别是BC,AC,AB边上的中线,求证:AX,BY,CZ相交于一点G,并且AG∶GX=2∶1X,Y分别是BC,AC的中点,所以XY=DE,所以,四边形DEXY为平行四
用向量法证明三角形ABC的三条中线交于一点P,并且对任意一点O有向量OP=1/3(向量OA+向量OB+OC向量)注意:要求用向量法,不使用坐标假设两条中线AD,BE交与P点连接CP,取AB中点F连接P
已知,在△ABC中,BD为AC中线,CE为AB中线,BD、CE交于点O,求证BC的中线AF过点O.延长AO交BC于F'作BG平行EC交AO延长线于G则因E为AB中点,所以O为AG中点连接GC,则在三角
你可以豆腐干豆腐
已知△ABC中,AB,AC的垂直平分线交于点O,求证BC的垂直平分线经过点O证明:由线段的垂直平分先的性质,AO=B0,AO=CO,因此BO=CO,所以O也在BC的垂直平分线上.故三角形ABC三边的垂
故三角形ABC三边的垂直平分线交于一点O
设CB,AB的垂直平分线交与0,则C0=BO,AO=BO垂直平分线线段的端点的距离相等.所以CO=BO,所以bc的垂直平分线也经过O,所以三边垂直平分线交于一点
三角形的五心一定理重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心.外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心.垂心定理:三角形的
三角形ABC,作AB的垂直平分线DE与BC的垂直平分线FE交于E点(平面内不平行的两条直线肯动有交点),取AC的中点G,连接GE,现在只要证EG垂直AC即可:连接AEBECE,很容易证得三角形AED全
可以通过角度来证明.先画一个不规则三角形,画出3条垂直平分线,交于一点.再通过证明如果它们不交于一点,角度就会与之矛盾.这叫反证法
D、E是中点,DE=1/2BC,且DE∥BCDE:BC=AE:AB=1/2,DE:BC=EO:CO=1/2EM:BN=AE:AB=1/2,EM:CN=EO:CO=1/2EM:BN=EM:CNBN=CN
1.两角对应相等的像个三角形相似2.三遍对应成比例的两个三角形相似3.两边对应成比例及其夹角相等的两个三角形相似请证明(用公理和已证定理)
你已经怎明了,AD,BE的交点G1,把AD分成2∶1.从而AD.CF的交点G2也把AD分成2∶1.[可以不必再证.下面*是证明],∴G1,G2重合.三个中线交于一点.*AG2=sAD=s(a-b/2)
已知,在△ABC中,BD为AC中线,CE为AB中线,BD、CE交于点O,求证BC的中线AF过点O.延长AO交BC于F'作BG平行EC交AO延长线于G则因E为AB中点,所以O为AG中点连接GC,则在三角
延长AO交BC于F'作BG平行EC交AO延长线于G则因E为AB中点,所以O为AG中点连接GC,则在三角形AGC中,OD是中位线BD平行GC所以BOCG为平行四边形F'平分BCF'与F重合BC的中线AF
可以使用塞瓦定理证明:塞瓦定理设O是△ABC内任意一点,AO、BO、CO分别交对边于D、E、F,则(BD/DC)*(CE/EA)*(AF/FB)=1假设DE是中点,则连接CO并延长交AB于F因为BD/
证明:已知,在△ABC中,BD为AC中线,CE为AB中线,BD、CE交于点O,求证BC的中线AF过点O.延长AO交BC于F'作BG平行EC交AO延长线于G则因E为AB中点,所以O为AG中点连接GC,则
都是必然交与一点.前者是内切圆的圆心,俗称内心.后者是外接圆的圆心,俗称外心.
1.两角对应相等的像个三角形相似\x0d2.三遍对应成比例的两个三角形相似\x0d3.两边对应成比例及其夹角相等的两个三角形相似\x0d请证明(用公理和已证定理)