如图 △ABC中,已知AD是∠BAC的角平分线∠B=66°
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 22:19:52
∠EAD=∠CAE-∠CAD=12∠BAC-(90°-∠C)=12(180°-∠B-∠C)-(90°-∠C)=90°-12∠B-12∠C-90°+∠C=12∠C-12∠B=12(∠C-∠B).
证明:∵DE,DF是△ABC的中位线,∴DE∥AB,DF∥AC,∴四边形AEDF是平行四边形,又∵∠BAC=90°,∴平行四边形AEDF是矩形,∴EF=AD.
证明:因为∠BAC=90°,AD⊥BC;所以角B+角BAD=90°,角CAD+角BAD=90°,所以角B=角CAD,因为角CED是三角形ACE的外角,所以角CED=角CAD+角ACE=角B+角ACE>
25°∠ACF=∠AFC=2∠D∠D=∠DCB∠ACF=2∠ECB∠ECB=25°
(1)∵∠B=40'∠C=60'所以角A=180'-40'-60'=80'(2)因为角A=80'所以角DAC=1/2角A=40'又因为AD为高角C=60'所以角FAC=30'所以角DAF=角DAC-角
∵AD⊥BC∴∠BAD+∠B=90°∵∠1=∠B∴∠1+∠BAD=∠BAC=90°∴△ABC是直角三角形.
EF垂直平分AD所以AE=ED所以在三角形EAD中,∠EDA=∠EAD又∠EAD=∠EAC+∠CAD,∠EDC=∠B+∠DAB所以∠EAC+∠CAD=∠B+∠DAB又AD平分∠BAC所以∠DAB=∠C
证明:∵CD=CE∴∠CED=∠CDE∵∠AEC=180-∠CED,∠ADB=180-∠CDE∴∠AEC=∠ADB∵∠EAC=∠B∴△AEC相似于△BDA∴CE/AE=AD/BD∵D是BC的中点∴BD
⑴证明:∵CE是中线,E是AB中点,∵AD⊥BC,∴DE=1/2AB=BE,∴CD=BE=DE,∴ΔCDE是等腰三角形.⑵∵DC=DE,∴∠DCE=∠DEC,∴∠BDE=∠DEC+∠DCE=2∠DCE
∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-60°-45°=75°∵AD是角平分线∴∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC=37.5°∴∠ADC=180°-∠C-∠CAD=180°-45°-37.5°=97
延长AC到E使得CE=CD,连接DE,用三角形全等
证明:在BC上取CE=AC,连接DE因为CD是角平分线所以∠ACD=∠ECD又因为CD=CD所以△CAD≌△CED(SAS)所以AD=DE,∠A=∠CED因为∠A=2∠B所以∠CED=2∠B因为∠CE
结合图像自己对照证明:在BC上取点E,使CA=CE所以△ACD全等于△ECD(SAS)所以:角A=角CED因为:∠A=2∠B所以:∠CED=2∠B又因为:∠CED=∠B+∠BDE所以:∠B=∠BDE所
证:∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠DAC又∵EF垂直平分AD,∴AF=DF,∴∠DAF=∠ADF∵∠BAF=∠BAD+∠DAF,∠ACF=∠DAC+∠ADF∴∠BAF=∠ACF.这很简单啊.
/>因为AD是角平分线所以∠BAE=∠CAE因为∠DBE=∠CAE所以∠DBE=∠BAE,又因为∠E=∠E所以△AEB∽△BED所以AE/BE=AB/BD因为AB=a,BD=b,BE=c所以AE/c=
证明:在△ABC中,∠BAC=180°-∠B-∠C,∵AE平分∠BAC,∴∠BAE=12∠BAC=12(180°-∠B-∠C),∵AD是BC边上的高,∴∠BAD=90°-∠B,∴∠DAE=∠BAE-∠
由AD⊥BC,∠B=∠1=∠CAD,(1)∴△ABD中,∠B+∠BAD=90°,(2)将(1)代入(2)得:∠1+∠BAD=∠BAC=90°,∴△ABC是直角三角形.
设AB沿AD折叠点B落在AC上,这一点设为E,设BD=X,则AD=8-X,很容易证明:DE=BD=X,AE=AB=6,则由直角三角形的定理可知:AC=10=AE+CE则CE=4那么CE^2=16=CD
(1)∵∠B=30°,∠C=50°,∴∠BAC=180°-30°-50°=100°.∵AE是∠BAC的平分线,∴∠BAE=50°.在Rt△ABD中,∠BAD=90°-∠B=60°,∴∠DAE=∠BAD
证明:在DC上取DB′=DB,连接PB′,AB′交PC于E点,由轴对称可知,PB′=PB,AB′=AB,由三角形三边关系定理,得AB+PC=AB′+PC=AE+EB′+PE+EC>PB′+AC=PB+