如图 已知ae和cd相交与点o,角ado=角ceo,ab=cb

∵PA=4，PB=3，PC=6，∴PD=PA•PBPC=2．设DE=x．∵EA切⊙O于点A，∴EA2=ED•EC，即x（x+8）=20，x2+8x-20=0，x=2，x=-10（负值舍去）．则PE=D

证明：∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC,∠BAE=∠CBD=60°在△BAE和△CBD中,AE=BD∠BAE=∠CBDAB=BC∴△BAE≌△CBD（SAS）（注意对应顶点对应写!）∴BE=CD∴

因为AE=1cm,BE=5cm所以OE=2cm过O作OH垂直于CD于H所以CH=DH因为∠DEB=60°,∠EHO=90°所以EH=1,OH=根号3连结CO因为CO为圆O半径所以CO=3cm因为OH=

∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC,角A=角ABC=60°又AE=BD∴△ABE全等于△BCD(边角边)∴BE=CD,角ABE=角BCD又∵角EOF=角OBC+角BCD=角OBC+角ABE=角ABC

∵∠DAE=∠EAB,∠ADC=∠AEB,AD=AE∴△ADC≌△AEB(ASA)∴AB=AC,BE=CD∴AB-AD=AC-AE即BD=CE∵BC=BC,BE=CD∴△BCD≌△BCE(SSS)∠B

（1）∵AD=AE,∠ADC=∠AEB,又∠A=∠A,∴△ABE≌△ACD,∴CD=BE,AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∵∠ADC=∠AEB,∴∠EBC=∠DCB；（2）证明如下：∵AD=AE,∠

因为AB、CD互相平分于点O所以AO=DOCO=BO又因为角AOB=角DOC所以三角形AOB与三角形DOC全等所以角A=角D又因为：角AOE=角DOFAO=DO所以：三角形AOE与三角形DOF全等所以

（1）证明：如图，连接OE，∵DE∥OA，∴∠COA=∠ODE，∠EOA=∠OED，∵OD=OE，∴∠ODE=∠OED，∴∠COA=∠EOA，又∵OC=OE，OA=OA，∴△OAC≌△OAE，∴∠OE

∵PA•PB=PC•PD，PA=4cm，PB=3cm，PC=6cm，∴PD=2；设DE=x，∵AE2=ED•EC，∴x（x+8）=20，∴x=2或x=-10（负值舍去），∴PE=2+2=4．故选A．

设∠ACD=x,∠CAE=y,因为CD垂直AB,所以x+2y=90°一又因为∠B=66°,所以∠BCD=24°,而∠ACB=∠BAC.所以x+24°=2y二由一二可解得x=33°,y=28.5°所以∠

连接AD设角BAD为1,角CDA为21对应弧为：BD2对应弧为：AC弧AC+弧AD=弧CD弧BD+弧AD=弧AB又因为：弦AB=弦CD所以对应：弧AB=弧CD所以有弧BD=弧AC所以角1=角2所以三角

（1）证明：连接OE,∵DE∥OA,∴∠COA=∠ODE,∠EOA=∠OED,∵OD=OE,∴∠ODE=∠OED,∴∠COA=∠EOA,又∵OC=OE,OA=OA,∴△OAC≌△OAE,∴∠OEA=∠

AB=AC,AD=AE,∠BAC公共所以△BAE全等于△CAD  所以∠ABE=∠ACD又因为AB=AC所以∠ABC=∠ACB所以∠OBC=∠OCB所以BO=CO因为AB=AC&n

AB=AC,AD=AE,∠BAC公共所以△BAE全等于△CAD所以∠ABE=∠ACD又因为AB=AC所以∠ABC=∠ACB所以∠OBC=∠OCB所以BO=CO因为AB=ACAO公共所以△AOB全等于△

证明：连接BC因为AC^2=AF*AE可得AC/AF=AE/AC可得三角形ACF相似于三角形AEC所以角AFC等于角ACDAC是圆上一条弦角AFC等于角ABC所以角ACD等于角ABC在三角形ABC和三

∵∠COE=3∠EOD,又∠COE＋∠EOD＝180°∴∠EOD＝180°÷（3＋1）＝45°∵∠AOE＝90°∴∠BOE＝180°－90°＝90°∴∠BOD＝∠BOE－∠EOD＝90°－45°＝45

∵AB∥CD∴∠C=∠B∠D=∠A∵AB=CD∴△AOB≌△COD(ASA)∴OB=OC2、∵AB∥CD∴∠B=∠C∵∠COE=∠BOFOB=OC∴△BOF≌△COE(ASA)∴OE=OF

如图,连接OA、OB、OC、OD、AD、BC∵AB=CD ∴∠AOB=∠COD∠AOB-∠AOC=∠COD-∠AOC即：∠BOC=∠AOD∴AD=BC∠ABC与∠ADC同弧,即：∠ABC=∠

证明：∵ABCD是菱形∴∠AOB=90°,CD=AD∵∠AED=90°,AE=OD∴△AOD≌△DEA∴∠ADE=∠DAC又∵CD=AD∴∠ACD=∠DAC=∠ADC（即△ADC为等边三角形）∵∠CA