如图, M是菱形ABCD所在平面外一点,满足MA=MC, 求证: 的图

点M满足：MD⊥PC

（1）因为平面ABEF⊥平面ABCD,BC在平面ABCD上,BC⊥AB,平面ABEF∩平面ABCD=AB,所以BC⊥平面ABEF.所以BC⊥EF.因为⊿ABE为等腰直角三角形,AB=AE,所以∠AEB

取PD的中点E,连接AE、NE因为,E、N分别是PD、PC的中点所以,EN平行且等于CD的1/2又因,CD平行且等于AB所以,EN平行且等于AB的1/2因为,M是AB的中点所以,EN平行且等于AM所以

（1）取PD得中点Q连接NQ,AQ,由由三角形的中位线定理可以推迟四边形ABNQ是平行四边形.所以MN平行平面PAD.（2）所求的角为PAQ

过P在平面PAD内做直线PM平行于AD则PM平行于AD平行于BC因此PM和BC在同一面内.PM在面PAD内,又在面PBC内,因此PM就是平面PAD和平面PBC的交线.PM=m平行于BC

证明：(1)∵ABCD是菱形∴AC⊥BD∵ABEF是矩形∴BE⊥AB∵平面ABEF⊥平面ABCD∴BE⊥平面ABCD根据三垂线定理AC⊥DE(2)连接CF取CE中点P,CF中点Q,AC中点O连接PQ,

如图,已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、PC的中点（1）求证：MN//平面PAD；（2）若MN=PC=4,PA=4根号下3,求异面直线PA与MN所成的角的大小.（1）取PD的

证明：（1）连接AC,取其中点为Q.在三角形PAC中,QN//PA；在三角形ABC中,MQ//BC//AD面QMN//面PAD则MN//面PAD（2）AB垂直于PA,故AB垂直于QN,QM//BC,故

（1）AH=FC（AFCH是矩形）,有AE=AH=CG=CF,BF=BE=HD=DG；AE=AH,∠AEH=∠AHE；BF=BE,∠BEF=∠BFE,∠B+∠BAD=180°,2∠AEH+∠BAD=1

没有图呀.其实关于二面角的求法一般有三种,一是做辅助线,最普通的办法；二是按射影面积比求余弦,这是特殊题目做法；三是空间向量,这是笨办法,但是很有效.

连接AC、BD交于O,因为ABCD是平行四边形,所以O为BD中点连接MO,因为M是PB中点所以MO//PD因为MO属于面MAC而PD不属于面MAC所以PD//面MAC得证

连AC,BD交于点O,连PO∵PA=PC∴三角形PAC是等腰三角形∴PO⊥AC∵平面PAC∩平面ABCD=AC又∵在菱形中,AC⊥BD且AC∩BD=O∴PO⊥平面ABCD∵PO包含于平面PAC∴平面P

连接BD、AC相交于点O,连接OQ则OQ为平面PAC与平面BDQ的交线而OQ为三角形PAC的中位线所以OQ//PA即PA平行于BDQ内的一条直线OQ所以PA//平面BDQ

1.过M做MK//BC,交CD于点k,连接NK,MNAM=Dk,MB=KCAM:MB=ND:NP所以DK：KC=ND：:NP所以NK//PCMK//平面PBCNK//平面PBC平面MNK//平面PBC

·做CD的中点为F,PD的中点G.连接AG,NG,NF,MF,ABCD是矩形,PA垂直面ABCD,所以CD垂直PD,N是中点,F是中点.NF平行PD,CD垂直NF,CD垂直MF,CD垂直面MNF.（1

证明：设AC与BD的交点为O，则因为PB=PD，所以PO⊥BD因为ABCD为菱形，所以AC⊥BD因为PO∪AC=O所以BD⊥平面PAC因为BD⊂平面PBD所以平面PBD⊥平面PAC．

证明：（Ⅰ）取的PD中点为E,并连接NE．AE∵M、N分别为AB、PC的中点∴NE∥CD且NE＝12CD,AM∥CD且AM＝12CD∴AM∥NE且AM=NE∴四边形AMNE为平行四边形∴AE∥MN又∵

证明：连接AC,取其中点为Q.在三角形PAC中,QN//PA；在三角形ABC中,MQ//BC//AD面QMN//面PAD则MN//面PAD

证明：连接PM,CM,则∠PDA=45°,PA⊥AD=>PA=ADABCD是矩形=>AD=BC,∴PA=BCM是AB中点=>AM=MB又∠PAM=90°=∠CBM∴△PAM≌△CBM=>PM=CM又N

1.设M,N,E分别是AB,PCPD的中点∴NE‖CD且NE=CD/2所以四边形AMNE是平行四边形,有MN‖AE∴MN〃平面PAD2.∵PA⊥平面ABCD,AE是一条斜线,AD为其在平面ABCD上的