如图,EF是角ABC的中位线,O是EF上的一点

因为BE是角ABC的平分线,所以三角形BCE是等腰三角形,CE=BC=AD.因为AE垂直EF,所以角CEF=角DAE.所以三角形CEF与三角形CAE全等,AE=EF.

过E作ED∥AC则 EDCF为 平行四边形有FC=DEED∥AC ∠4=∠5 EF∥BC ∠2=∠1∠4=∠5  ∠2=∠1&nb

EF是中位线,所以EF与底边BC平行,连接DF,DE.DE和DF也分别是三角形的中位线,所以,AEDF构成一个平行四边形.AD和EF是平行四边形的对角线,所以相互平分

楼上的不对延长AD交BC于M由EF是中位线知道E是AB中点,ED‖BM∴D是AM中点,又CD是角C的平分线等腰△ACMAD⊥CD

∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠DAE又∵DE‖AB∴∠BAD=∠ADE∴∠DAC=∠ADE∴AE=DE又∵AE=BF∴BF=DE∴BF平行等于DE∴四边形BDEF是平行四边形∴EF=BD

证明：∵DE，DF是△ABC的中位线，∴DE∥AB，DF∥AC，∴四边形AEDF是平行四边形，又∵∠BAC=90°，∴平行四边形AEDF是矩形，∴EF=AD．

证明：∵EF是⊿ABC的中位线∴EF//BC∴∠FDC=∠BCD∵∠BCD=∠FCD【CE平分∠ACB】∴∠FDC=∠FCD∴DF=FC∵AF=CF∴DF=AF∴∠FAD=∠FDA∴∠FCD+∠FAD

证明：∵EF是△ABC的中位线∴EF‖BC∴∠EDC=∠DCG∵∠DCG=∠ACD∴∠ACD=∠EDC∴FC=FD∴FA=FC=FD∴△ADC是直角三角形∴AD⊥CD

∵AB=AC,AD⊥BC∴BD=1/2*BC∵EF是△ABC的中位线∴EF=1/2*BC∴EF=BD你脑子用来干嘛的?再问：玩啊

证明：因为EF为BC中位线,∴AF=FC...①ED//BG...②∠FDC=∠DCG又CD为∠FCG平分线,所以∠DCG=∠DCF所以△FDC为等腰三角形FD=FC,由①,可知F为ADC的外接圆圆心

过D做AB的垂线交AB于G由EF是△ABC的中位线,可知EF//BC∠GED=∠ABC在△DEG中,∠GDE=90°-∠GED∠GDE=90°-∠ABC在△BDG中,∠BDG=90°-∠DBG∠DBG

延长AD,与BC交于G∵EF是中位线,∴E点是AB的中点,∵EF‖BC∴ED‖BG∴△ABG中,ED是中位线,∴G是AG的中点∴CD是△ACG的中线又∵CD是角平分线,∴△ACG是等腰三角形CD也是△

证明:因为EF是中位线,CD是斜边AB上的中线所以:CD=1/2ABEF‖AB且EF＝1/2AB所以:EF=DC直角三角形中,斜边中线等于斜边一半三角形中位线平行且等于底边的一半...你的好评是我前进

证明：∵DE//AB∴∠DEC=∠BAC∵EF//AD∴∠DEF=∠DAC∵AD是△ABC的角平分线∴∠DAC=1/2∠BAC∴∠DEF=1/2∠BAC=1/2∠DEC即EF平分∠DEC【数学辅导团】

简单再问：那，请说吧再答：

证明：连接DE,DF∵E是AB的中点,D是BC的中点∴ED‖AC∵F是AC的中点,D是BC的中点∴FD‖AB∴四边形AEDF是平行四边形∴AD与EF互相平分∴M是EF的中点

因,四边形ABCD是矩形,所以,角C=角D=角ABC=90度,AD=BC,因,BE平分角ABC,所以,角EBC=1/2角ABC=45度,角BEC=角EBC=45度,EC=BC=AD,因.AE⊥EF,角

易得∠1=∠2=∠3,∴FC=FD∴FD=FA  ∴∠4=∠5∵∠2+∠4+(∠3+∠5)=180°∴∠3+∠5=90°∴AD⊥CD

∵EF是△ABC的中位线∴AF=CF;;;EF∥BC∠EDC=∠DCGCG是外角∠ACG的平分线∠DCG=∠FCD三角形FCD是等腰三角形.FC=FD=AF三角形AFD是等腰三角形∠FAD=∠FDA在