如图,∠BDC=∠CEA=∠FGB,求证:BE•BA+CD•CA
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/08 23:23:30
MN=BM+CN.证明见图片:\x0d\x0d\x0d在∠MDN范围过D作线段DH,使得∠HDM=∠BDM且DH=DB.连接MH、NH\x0d1)由于BD=CD,∠BDC=120°可知∠DBM=∠DC
第一题.已知:如图,∠BDC=∠CEA=∠FGB,求证:BE•BA+CD•CA=BC²证明:因为∠BDC=∠CEA=∠FGB故:A、E、F、D四点共圆;G、F、D、C
OF=OE*sin(30),AO=(AE+EB)/2=4,OE=AO-EB=2.连结OC,在三角形OFC中OC=AO=4,OF=1,角OFC为直角,可得:CD=2*根号15.
证明:设AB=BE=EF=FC=a,∵∠B=90°,∴在直角三角形ABE中,由勾股定理得AE=2a.∵AEEF=2aa=2,ECAE=2a2a=2,∴AEEF=ECAE且∠AEF=∠CEA.∴△AEF
作AP⊥CD于P,BQ⊥CD于Q则四边形AEFP、BEFQ为矩形∴AP=BQ又MN垂直平分AB、CD∴CP=DQ∴△ACP≌△BDQ(SAS)∴AC=BD,∠ACD=∠BDC
连AF、BF因为MN垂直平分线AB所以,AF=BF,且:∠AFE=∠BFE,所以,∠AFC=∠BFD因为MN垂直平分线CD,所以,CF=DF所以,△ACF≌△BDF所以1)AC=BD2)∠ACD=∠B
(1)取BD的中点为H,连接GH,因为AB//CD,所以∠ABD和∠BDC之和为180°,又因为BG为∠ABD的角平分线,DG为∠BDC的角平分线,所以∠GBD和∠BDG之和为90°,所以∠BGD为9
证明:∵∠1+∠2=90°∴DE⊥BF∵DE是∠BDC的角平分线∴∠2=∠EDC∵DE⊥BF∴∠1+∠2=∠3+∠EDC(内角和相等)∴∠1=∠3∴∠2+∠3=90°∵BE是∠ABD的角平分线∴∠AB
如图∠ADE=∠A'DE,∠AED=∠A'ED所以,∠BDA+∠CEA=(180°-∠A'DA)+(180°-∠A'EA)=180°-2∠A'DE+180°-2
当MN//BC时,三角形AMN周长是6当M运动到A时,N运动到C,AM=0NM=AN=AC=3三角形AMN周长也是6由对称M运动到B时,N运动到A,同理也是6
证明:(1)延长BD交AC于E,则∠BDC>∠DEC,而∠DEC>∠A,所以∠BDC>∠A;(2)由∠BDC=∠C+∠DEC,而∠DEC=∠A+∠B,所以∠BDC=∠A+∠B+∠C.
证明:在△ABD和△ACE中,∠A=∠AAD=AE∠BDA=∠CEA,∴△ABD≌△ACE(ASA),∴AB=AC.
证明:(1)∵△ABC是等边三角形,∴AB=AC,∴A在BC的垂直平分线上,∵BD=DC,∴D在BC的垂直平分线上,∴AD是BC的垂直平分线;(2)①过D作DM⊥EF,连接AD,∵AD是BC的垂直平分
AB=AC,AE=AD,角A=角A再答:可证ABD和ACE全等再问:谢了!
证明:因为∠BDC=∠FGB,∠CBD公共,所以△BGF∽△BDC所以有BG/BD=BF/BC,即BF*BD=BG*BC.(1)因为∠BDC=∠CEA,即∠BEF=∠BDA,∠ABD公共,所以△BEF
应该是题目有错字,供参考
设角EAD=5x则角CAE=8x因为ED为中垂线所以EA=EB角B=∠EAD=5x因为∠C=90°则∠CAE+∠B=90°解得x=5°则∠CAE=40°在RT△CAE中可得∠CEA=50°
因为AB=8所以圆的半径R=AO=OB=4连接OC则OC=半径=4,过O点坐OF垂直于CD于F点则CF=FDCD=2CF在直角三角形OEF中.OE=OB-EB=2,∠CEA=30°所以OF=1.在直角
证明:(1)∵DE平分∠BDC(已知),∴∠ABD=2∠1(角平分线的性质).∵BE平分∠ABD(已知),∴∠BDC=2∠2(角的平分线的定义).∴∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)
连AF、BF因为MN垂直平分线AB所以,AF=BF,且:∠AFE=∠BFE,所以,∠AFC=∠BFD因为MN垂直平分线CD,所以,CF=DF所以,△ACF≌△BDF所以1)AC=BD2)∠ACD=∠B