如图,△ABC和△DBE中,AB=CB,DB=EB

用最简单的方法来想,△ABC是一个直角三角形,AB边和BC边分别是直角三角形的两条直角边,因为面积是18平方厘米,可以设两条边分别为6厘米,6厘米,那么现在AB边和BC边分别为2厘米,2厘米,那么△D

①∵∠FEB+∠FBE=90°∠D+∠DEB=90°∠FEB和∠DEB是同一个角∴∠FBE=∠DEB又∵在RT△ABC和RT△EDB中AB=DE∴△ABC≌△EDB∴BD=BCAC=EBBC=DB=8

∵△ABC≌△DBE∴∠A=∠BDE,∠C=∠E∵∠BDA=∠A∴∠ADE=∠BDE+∠BDA=2∠A∵∠A+∠ADE+∠E=180°∴3∠A+∠C=180°∵∠A：∠C=5：3∴∠A=50°,∠C=

1.40°,设旋转α°,α=∠ABD=∠CBE.由条件：∠ACB=∠E=（180-40）÷2=70°,BC=BE,∴∠E=∠BCE=70°,∴α=∠CBE=180-70×2=40°.2.AB‖DE.∠

△ECH,△GFH,△GAD均与△DBE相似,任选一对即可．如选△GAD证明如下：证明：∵△ABC与△EFD均为等边三角形,∴∠A=∠B=60°又∵∠BDG=∠A+∠AGD,即∠BDE+60°=∠AG

因为∠ABC=∠DBE所以∠ABC+∠CBD=∠EBD+∠CBD所以∠ABD=∠CBE因为AB=CB,BD=BE所以：△ABD≌△CBE（SAS）

（1）证明：∵∠ABC=∠DBE，∴∠ABC+∠CBD=∠DBE+∠CBD，∴∠ABD=∠CBE，在△ABD与△CBE中，∵BA=BC∠ABD=∠CBEBD=BE，∴△ABD≌△CBE（SAS）（2）

△ABC≌△DBE,∠C=∠E,∠CBA=∠EBD,设AC,EB交于H,∠CHB=∠EHG,[对顶角]∠AGF=∠EGH=20°,[对顶角]∠HBC=180°-∠C-∠CHB=180°-∠E-∠EHG

证明：（1）∵△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90°，∴∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC，即∠ABD=∠CBE，∴△ABD≌△CBE，∴AD=

如图,在△ABC和△DBE中,AB=CB,DB=EB,∠ABC=∠DBE=50°.若∠BDC=25°,AD=4,DE=根号13,则CD的长为——┄┄┄┄┄

等腰直角三角形有ABC、CDE(∠C=45°),AB=AC,DE=CE设DE长x,因为∠1=∠2所以AD=DE=CE=x,设CD=y,则在△CDE中y=（根号2）*x,在△ABC中,AB=AC=AD+

因,三角形ABC和三角形BDE是等边三角形,所以,AB=BC,BD=BE,角A=角ABC=角DBE=60度,角ABD=角CBE=60度-角DBC,所以,三角形ABD全等于三角形CBE,所以然BCE=角

证明：∵BDBE＝ADCE＝ABBC，∴△ABD∽△CBE．∴∠ABD=∠EBC．∴∠ABC=∠EBD．∵BDBE=ABBC，∴BDAB=BEBC．∴△DBE∽△ABC．

∵AB⊥BD∴∠ABC＋DBE＝90°又∵∠DBE＝∠A,∴∠ABC＋∠A＝90°又因为三角形内角和等于180°∴∠ACB＝90°∴AC⊥BC

【AB在∠DBE内】证明：∵⊿ABC和⊿DBE是等腰直角三角形∴AB=BC,BE=BD,∠ABC=∠DBE=90º∴∠DBC=∠EBA【两角均为∠ABD的余角】∴⊿ABE≌⊿CBD（SAS）

（1）证明：取AB中点O，△ABC是Rt△，AB是斜边，O是外接圆心，连接CO，∴BO=CO，∠BCO=∠OBC，∵BC是∠DBE平分线，∴∠DBC=∠CBA，∴∠OCB=∠DBC，∴OC∥DB，（内

因AD平分角CAB,DE垂直AB,DC垂直AC,所以ED=CD,由AD共用,所以Rt三角形DAE全等Rt三角形DAC,所以AE=AC=BC,AB=三角形BED周长=BE+ED+BD=BE+CD+BD=

延长ED,交AC于点H,则因为△ABC≌△DBE,∠ABC=90°所以∠C=∠E,∠E+∠BDE=90°因为∠BDE=∠HDC所以∠C+∠HDC=90°所以EH垂直于AC所以DE垂直于AC

△ABC≌△DBE,∠C=∠E,∠CBA=∠EBD,设AC,EB交于H,∠CHB=∠EHG,[对顶角]∠AGF=∠EGH=20°,[对顶角]∠HBC=180°-∠C-∠CHB=180°-∠E-∠EHG

（1）证明：如图1所示，在△ABD和△CBE中，AB＝CB∠ABD＝∠CBE＝90°DB＝EB，∴△ABD≌△CBE（SAS），∴AD=CE，∠BAD=∠BCE，∵∠BCE+∠BEC=90°，∠AEF