如图,△ABC的高BD,CE相交于O,且OD=0E,求证:AB=AC.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 03:55:21
![如图,△ABC的高BD,CE相交于O,且OD=0E,求证:AB=AC.](/uploads/image/f/3561991-7-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%AB%98BD%2CCE%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EO%2C%E4%B8%94OD%3D0E%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3AAB%3DAC.)
证明:∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB又∵CE、BD是高∴∠EBC=∠DCB在▲ABC中大括号∠EBC=∠DCB(已证) &nbs
证明:由面积法,△ABC的面积=(1/2)AB*CE=(1/2)AC*BD,因为CE=BD,所以AB=AC,所以A点A在线段BC的垂直平分线上(到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上)
如图,∵BD,CE是△ABC的高,∴∠AEC=∠BEC=∠ADB=90°,(1)∵∠ABD=36°,∴∠A=54°,∴∠ACE=90°-∠A=36°.(2)∵∠A=50°,∴∠ABD=40°,∴∠BF
BC中点O为圆心BO为半径作圆,ED在圆上∵BD⊥AC,CE⊥AB,∴∠EBD=∠DCE,∠DEC=∠DBC,∠ADE=∠DEC+∠DCE=∠DBC+∠EBD=∠ABC,又∠A为公共角,∴△ADE∽△
证明:(1)BD⊥AC,CE⊥AB⇒∠ADB=∠AEC=90°和∠A=∠A⇒△ABD∽△ACE⇒AD:AE=AB:AC⇒AD•AC=AE•AB;(2)由(1)得:AD•AC=AE•AB⇒ADAB=AE
证明:∵BD⊥AC∴∠ADB=90°∵CE⊥AB∴∠AEC=90°∴∠ADB=∠AEC∵∠A=∠A∴△ADB∽△AEC∴AD/AE=AB/AC∴AD/AB=AE/AC(比例性质)在△DAE与△BAC中
证明:∵∠ADB=∠AEC=90°,∠A=∠A,∴△ABD∽△ACE.∴ADAE=ABAC.又∠A=∠A,∴△ADE∽△ABC.∴∠AED=∠ACB.
设BD与CE的交点为O在三角形AOE和三角形COD中,因为BD是三角形ABC的高,所以角CDO=90度;因为CE是三角形ABC的高,所以角BEO=90度;且角BOE=角COD(对顶角)所以,角EBO=
CE=12三角形的面积是底*高/2,三角形ABC的面积=AC*BD/2还可以=AB*CE/2所以AC*BD=AB*CE已知AB=10,AC=15,BD=8所以CE=12
证明:△ABD和△ACE中∠ADB=∠AEC∠A=∠AAB=AC△ABD≌△ACE(AAS)BD=CE
证明:(1)∵∠A=∠A,∠ADB=∠AEC=90°,∴△ABD∽△ACE.(2)∵△ABD∽△ACE,∴ADAB=AEAC,∵∠A=∠A,∴△ADE∽△ABC.
答;相等;理由如下;因为三角形ABC是等腰三角形所以AB=AC,角ABC=角ACB在三角形BDC与三角形CEB中因为EB=CD,角AEC=90度=角ADB,角ABC=角ACB所以三角形BDC全等三角形
角AEC=角ADB=90°,角BAD=角CAE,AB=AC,所以三角形ABD全等于三角形ACE,所以BD=CE
BD=CE因为三角形ABC是等腰三角形,所以∠ABC=∠ACB,因为BD,CE是等腰三角形ABC两角的高,所以∠BEC=∠CDB=90°又因为BC=BC,所以△BCE全等于△CBD所以BD=CE
证明:当以AB为底边,CE为高时,S△ABC为:AB×CE×1/2当以AC为底边,BD为高时,S△ABC为:AC×BD×1/2∵AB×CE×1/2=AC×BD×1/2∵BD=CE∴AB=AC∴△ABC
证明:因为∠A+∠ACE=90.∠DOC+∠ACE=90.所以∠A=∠DOC又因为∠DOC+BOC=180.所以∠A+∠BOC=180.
(1)在△BCE和△CBD中CE=BD,BC=CB,∠BEC=∠CDB=90°∴△BCE≌△CBD∴∠EBC=∠DCB∴AB=AC∴△ABC是等腰三角形(2)△DEF是等边三角形∵BF=CF,∠BED
∵△ABC是等腰三角形∴AB=AC,∠ABC=∠ACB在△BDC与△CEB中∵∠AEC=90度=∠ADB,∠ABC=∠ACBEB=CD,∴△BDC全等△CEB(AAS)∴BD=CE(.理由自己写.)
证明:∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∵CE⊥AB,BD⊥AC∴∠BEC=∠BDC∵BC=BC∴⊿BEC≌⊿BDC∴BE=CD【证毕】再问:xiexie..再答:请采纳谢谢
证明:∵BD、CE是△ABC的高,∴△BCD与△CBE是直角三角形,在Rt△BCD与Rt△CBE中,BC=CBBD=CE,∴Rt△BCD≌Rt△CBE(HL),∴∠ABC=∠ACB,∴AB=AC,即△