如图,在圆O中,AB=13是直径,C是圆上一点,弦AC=5
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/07 11:37:13
连接OC,交AB于D,连接OB∵C是弧AB的中点∴OC⊥AB(平分弧对直径垂直于弧所对的弦)则OD=1,设OB=OC=r,CD=r-1DB²=OB²-OD²DB²
(1)∠AOC=π/3×R/R=π/3(2)∵∠AOC=π/3,OA=OC,∴△AOC是等边三角形,∠CAO=π/3由△AEC≌△DEO,得∠CAE=∠ODE∴AC//OD,∴∠DOB=∠CAO=π/
1因直径AB=AP+BP=2+6=8,所以半径OA=8/2=4,OP=OA-AP=4-2=2.又角MPB=45度,故作OH垂直MN,垂足为H,三角形OHP是等腰直角三角形.OH=HP,而OH^2+PH
)∵AC^=π/3R,半圆的长是πR,∴弧AC是半圆是1/3,即弧的度数是60°,∴∠AOC=60°;
1》由于ABC为直角三角形,所以以C为原点构建直角坐标系,C(0,0,0)A(3,0,O)B(0,4,0)C1(0,0,1)AC(-3,O,0)BC1(0,-4,1)两个相乘得0故得证2》D(3/2,
由AP·PB,联想到相交弦定理,于是延长CP交⊙O于D,于是有PC·PD=PA·PB.又根据条件OP⊥PC.易证得PC=PD问题得证.
相切的.依题三角形ABC为等腰三角形,则AO垂直于BC,所以三角形AOB和AOC及圆O关于AO对称,所以相切
(1)∠CPD=∠COB.…(1分)理由:如图所示,连接OD.…(2分)∵AB是直径,AB⊥CD,∴BC=BD,…(3分)∴∠COB=∠DOB=12∠COD.…(4分)又∵∠CPD=12∠COD,∴∠
1证明∵AB是直径∴∠BCA=90°而等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角∴∠BCA+∠DCE=90°+
因为同弧对应的圆周角,等于圆心角的一半,而∠COD是劣弧CD所对的圆心角,∠CPD是同一劣弧CD所对的圆周角,因此∠CPD=1/2∠COD;又CD垂直于AB,故∠COB=1/2∠COD,因此∠CPD=
1由题很容易可以得出CO=DO连接MO,NO,MO=NO在ΔMCO和ΔNDO中,由勾股定理可以得出MC=ND所以ΔMCO≌ΔNDO所以∠MOC=∠NOD所以弧AM=弧BN(因为弧所对的圆心角相等,弧就
角形ABC是等腰三角形,底边上的高h=√100-36=8三角形ABC的面积为48设三角形的内切圆的半径为x那么内切圆圆心到三角形ABC三边的距离都是x于是,1/2AB*x+1/2AC*x+1/2BC*
证明:(1)因为三棱柱ABC-A1B1C1为直三棱柱,所以C1C⊥平面ABC,所以C1C⊥AC.又因为AC=3,BC=4,AB=5,所以AC2+BC2=AB2,所以AC⊥BC.又C1C∩BC=C,所以
连接EO,DO=CO/2=EO/2,则角DOE=60度,角AOE=30度,因此CE弧=2EA弧
连接OD,∵AD是⊙O的切线,∴OD⊥AC,过O作OE⊥AB,垂足为E,又AC=AB,∴∠∠C=∠B,点O是BC的中点,∴OC=OB,∴⊿OCD≌⊿OBE﹙AAS﹚,∴OE=OD,又OE⊥AB,∴AB
∵AD是直径∴弧ABD=弧ACD∵AB=AC∴弧AB=弧AC∴弧ABD-弧AB=弧ACD-弧AC即弧BD=弧CD∴BD=CD
由于同弧所对的圆心角和圆周角关系可得∵∠ABD=60,∴∠AOD=120故,∠COD=∠COB=60.∴阴影面积=1/3圆的面积(因为120°=1/3*360°).又因为AB=2√3,所以半径=2(因
OM平方+AM平方=OA平方AM平方=5*5-3*3=16AM=4AB=AM*2=4*2=8弦AB的长等于8.
(1)在Rt△AOB中,∠A=90°,AB=6,OB=43,sin∠AOB=ABOB=643=32,则∠AOB=60°.因为OC平分∠AOB,∴∠AOC=30°,OA=12OB=23.在Rt△AOC中
(1)连接BC1与B1C交与F点,连接DFF.D都是中点,所以FD平行AC1,AC1又在平面内,所以AC1平行鱼面B1DC(2)BCC1的面积=2*2*1/2=2A1B1垂直面B1BCC1P在A1B1