如图,在圆O中,弧AC=弧BD,角AOB=50°
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 04:57:18
![如图,在圆O中,弧AC=弧BD,角AOB=50°](/uploads/image/f/3585896-8-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%9C%86O%E4%B8%AD%2C%E5%BC%A7AC%3D%E5%BC%A7BD%2C%E8%A7%92AOB%3D50%C2%B0)
设AB=a,AC=b,则AO=b/2BO=BD/2=5a²+b²=BC²=52a²+(b/2)²=BO²=254a²+b²
平行四边形对角线互相平分OC+OD=AC/2+BD/2=(AC+BD)/2=11周长为OC+OD+CD=11+5=16
(1)∵四边形ABCD是菱形,∴△AOB为直角三角形,且OA=12AC=1,OB=12BD=3.在Rt△AOB中,由勾股定理得:AB=OA2+OB2=12+(3)2=2.(2)①△AEF是等边三角形.
因为ABCD为平行四边形所以BO=DOAO=CO又因为AC+BD=18所以AO+DO=9因为BC=6(BC=AD)所以△AOD=15
连接OA,OB,OC,OD做OM垂直AB与M,延长交CD于N点因为AB//CD有ON垂直CD易得角AOM=角BOM角CON=角DON所以角AOC=角BOD等角对等弧所以弧AC=弧BD
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O所以AO=AC/2=2cm,BO=BD/2=3cm因为AC垂直于AB所以AB^2=BO^2--AO^2=9--4=5AB=根号5,BC^2=AB^2+A
连接OC,OD∵CE=OE∴△CEO为等腰三角形,∴∠COE=∠OCE∠CEO=180°-2∠COE∵∠CEO+∠OED=180°∴∠OED=2∠COE又∵OC,OD半径∴∠OCE=∠ODE∴∠ODE
连接BC,AC是直径,故∠ABC=90°,AC=AB/cosA=8连接AD,根据垂径定理,∠BAD=2∠A=60°,那么D,A在BD同侧故∠BOD=2∠BAD=120°S=120/360×8π=8π/
(1)证明:∵∠ACB=∠DBC,∴OB=OC,∵AC=BD,∴OA=OD,∴∠OAD=∠ODA,∵∠DOC=∠OAD+∠ODA=∠OBC+∠OCB,∴2∠OAD=2∠OCB,∴∠OAD=∠OCB,∴
(1)因为平行四边形对角线平分所以AO=8,BO=6又AO^2+BO^2=8^2+6^2=100=10^2=AC^2所以AC垂直于BD所以ABCD是菱形(2)四边形ABCD的面积=AC*BD=16*1
1由题很容易可以得出CO=DO连接MO,NO,MO=NO在ΔMCO和ΔNDO中,由勾股定理可以得出MC=ND所以ΔMCO≌ΔNDO所以∠MOC=∠NOD所以弧AM=弧BN(因为弧所对的圆心角相等,弧就
沿C点做DC垂线,交AB延长线与E,则BDCE是矩形;三角形BCE全等于ADB(三边相等);则矩形面积与平行四边形面积相等;在三角形ACE中,斜边长=10,直角边CE=8;则根据勾股弦定理,AE=6;
(1)连接oa、ob,则角oab等于角oba(等腰三角形oab);因为oa=ob,角oac=角obd,ac=bd所以三角形oac全等于三角形obd则oc=od(2)因为三角形oac全等于三角形obd则
∵AD是直径∴弧ABD=弧ACD∵AB=AC∴弧AB=弧AC∴弧ABD-弧AB=弧ACD-弧AC即弧BD=弧CD∴BD=CD
由于同弧所对的圆心角和圆周角关系可得∵∠ABD=60,∴∠AOD=120故,∠COD=∠COB=60.∴阴影面积=1/3圆的面积(因为120°=1/3*360°).又因为AB=2√3,所以半径=2(因
知识点:相等的圆周角所对的弧相等.∵AB=AC,∴∠B=∠C,∴弧DEC=弧BDE,∴弧DEC-弧DE=弧BDE-弧DE,即:弧BD=弧CE.