如图,在平行四边形中,M.N分别为AB.CD的中点,且AN.DM交于点P,

在平行四边形ABCD中CD=AB,CD∥AB∵M,N分别是AB,CD的中点∴CN=AM∵CD∥AB∴∠NCE=∠MAF∵AE=CF∴AE+EF=CF+EF即AF=CE∴⊿AMF≌⊿CNE﹙SAS﹚∴M

【MN⊥AC】证明：连接AM,CM∵∠BAD=∠BCD=90°,M是BD的中点∴AM=½BD,CM=½BD（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）∴AM=CM∵N是AC的中点∴MN⊥A

∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC,又∵AE=CF∴AD-AE=BC-CF即DE=BF∵DE∥BF∴四边形BEDF是平行四边形∴BE=DF∴M、N分别是BE、DF的中点∴EM=BE/2=DF/2

∵平行四边形ABCD∴AB＝CD,AB‖CD∵AE＝CF∴AB－AE＝CD－CF即BE=DFBE‖DF∴四边形BEDF为平行四边形∴DE‖BF,BE=BF因为：M、N分别是DE、BF的中点∵ME=FN

由AD=BC,∠DAC=∠ACB,∠DFA=∠BEC,那么△DAF≌△BCE那么BE=DF,而BN=DM,∠NBE=∠FDM,那么△ENB≌△FMD所以NE=FM又CE=AF,CM=AN,∠MCE=∠

∵AB∥CD∴△ABN∽△MDN∴AN：MN=AB：MD=2：1∴S△DMN：S△ADN=1：2，即S△DMN=13S△ADM又S△ADM=14S▱ABCD故S△DMN：S▱ABCD=1：12．故选A

MN和EF相互平分,连接EM、MF、FN、NE因：AE=CFAN=AB-BNCM=CD-DMAB=CDBN=DMAN=CM角A=角C所以：三角形AEN与三角形CFM全等EN=FM同理可证：EM=NF所

因为ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD∵AE=CF,AB∥CD∴BE=DF,BE∥DF∴DEBF是平行四边形∴DE=BF,DE∥DF∵M.N分别是DE.BF的中点,DE∥DF∴ME=NF,

通过角边角定理得到△DAE与△BCF全等,所以DE=BF,M、N分别是DE、BF中点,所以ME=NF,而DF平行且等于BE,得出四边形DFBE为平行四边形,得到ME与NF平行,所以ME平行且等于NF,

∵是平行四边形∴BE//DF又BE=DF∴BEDF是平行四边形∴BF//DE且BF=DE∵M,N分别是中点∴NF=ME且NF//ME∴四边形ENFM为平行四边形

∵ABCD为平行四边形∴AB=CD.AB∥CD∵AE=CF∴ED=BF∵AB∥CD∴EDBF为平行四边形∴BE=DF,BE∥DF∵M.N分别是BE.DF的中点∴EM=FN∵BE∥DF∴MENF是平行四

手机答题,字数限制.第一题:证明三角形ABN全等三角形DCM得AN=CM.又因为AM=NC.所以ANCM为平行四边行第2题:证明三角形AED全等三角形CFB得BF=DE.NF=ME再证明三角形AEN和

在△BON与△MOD中,ON=OM；BO=OD,角BON=MOD（对顶角相等）,所以△BON与△MOD全等,则角NBO=MDO,所以BN//MD,同理证明：在△BOM与△NOD全等,BM//ND,所以

四边形PGMN是矩形通过4个角均为直角证

证明∵平行四边形ABCD∴BO=ODAO=OC∵MN为AO、OC中点、∴MO=NO（加上前面的BO=OD)就可得对角线互相平分∴四边形BMDN是平行四边形

三角形中位线很容易证明

证明先证明AN//MC因为AM平行且等于NC即ANCM是平行四边形即AN//MC即EN//MF.(1)同理可证BM//DN即EM//AF.(2)由（1）（2）知四边形MENF是平行四边形再问：怎么证明

四边形MENF是平行四边形证明：（提示）AM∥CN、AM=CN∴四边形ANCM是平行四边形∴AN∥CM同样道理BM∥DN根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四边形MENF是平行四边形

因为平行四边形ABCD,所以AB平行CD,因为M、N分别为AB、CD中点所以AM=CN,又因为AB平行CD,所以AM平行CN所以平行四边形AMCN

因为AB=CD角B=角DBE=DE所以三角形ABE=三角形CDF因为BC=ADBE=DF所以AF=EC因为角MAF=角BAD减角BAE角ECN=角BCD减角DCF角BAD=角BCD角BAE=DCF所以