如图,在正方体ABBCD-A1B1C1D1中,求证:B1D垂直于平面A1BC1

连结AD1在△AA1D1中,E,F分别是棱AA1,A1D1的中点那么：中位线EF//AD1所以EF与平面ABCD所成的角就是AD1与平面ABCD所成角因为D1D⊥平面ABCD,所以：∠DAD1就是AD

连接DB,交AC于O,连接OE,因为四边形ABCD为正方形,所以O为BD中点,又E为DD1中点,所以OE//BD1,又BD1在平面AEC外,OE在平面AEC内,所以BD1//平面AEC

（Ⅰ）∵AC1是正方体,∴AD⊥面DC1．又D1F⊂面DC1,∴AD⊥D1F．（Ⅱ）取AB中点G,连接A1G,FG．因为F是CD的中点,所以GF、AD平行且相等,又A1D1、AD平行且相等

证明：（1）如图，连接BC1交B1C于点O，则O是BC1的中点，又因为M 是AB的中点，连接OM，则OM∥AC1．因为OM⊂平面B1MC，AC1⊄平面B1MC，所以AC1∥平面B1MC．（2

连接A1C1,BC1,∵BC1⊥CB1且AB⊥BC1∴AC1⊥B1C（三垂线定理）同理可证AC1⊥B1D1∴AC1⊥平面D1B1C（直线与平面垂直的判定定理）

ac垂直bd设ac、bd交于O点.平面ACA1C1与A1BD的交线为A1OA1D=A1B=BDDO=BO所以A1O垂直BD所以平面ACA1C1垂直平面A1BD

（1）由题意得,AB1与平面A1B1C1D1所成的角即为∠AB1A1=45°    （2）连B1M,因为BF=B1E,所以B1E:AE=BF:FD=CF:AF&

设b1=a1b2=(a1+a2)/2……b100=(a1+a2+…a100)/100=>a1=b1a1+a2=2b2……a1+a2+…a100=100b100=>a1=b1a2=2b2-b1……a10

(1)BA,BC,BB1(2)沿AB爬,因为两点之间,线段最短.(3)A→CD的中点→C1（还有另外几条,自己再找找）再问：第三小题不对吧，应该是和第二小题差不多吧？再答：与第二问是不同的，就像在教室

平行关系连接BD,交AC于F,连接EF四边形ABCD为正方形,所以对角线互相平分∴DF=BF又∵E为DD1中点∴EF为三角形BDD1的中位线∴EF∥BD1EF属于面AEC∴BD1∥平面AEC再问：看下

解题思路：根据判定定理解题过程：最终答案：略

（1）连接B1C交BC1于点O，连接A1O．在正方体ABCD-A1B1C1D1中因为A1B1⊥平面BCC1B1．所以A1B1⊥BC1．又∵BC1⊥B1C，又BC1∩B1C=O∴BC1⊥平面A1B1CD

为你提供精确解答设OA1长a,则OC3=8/3a,OC2=4/a,OC1=8/a最左边三角形面积为a*(8/a)/2=4中间三角形面积为a*(4/a-8/3a)/2=2/3最右边三角形面积为(8/3a

反正都是乘A1,可以在A100输入=SUM（B2+C3+D4……）*A1

根据正方体展开图的特征，图C属于正方体展开图，图A、图B和图D不属于正方体展开图．故选：C．

证明：（1）连B1D1，B1D1⊥A1C1，又DD1⊥面A1B1C1D1，所以DD1⊥A1C1，A1C1⊥面D1DB1，因此A1C1⊥B1D．同理可证B1D⊥A1B，所以B1D⊥平面A1C1B．（6分

e点在底面的射影肯定是正方形的中点了啊!所以de在在底面的射影就是do,o是底面的中心啊!三角形doe是直角三角形oe是棱长的一半od是底面对角线的

直角△AA1O和直角△OBA中，利用勾股定理可以得到OA1=OB=5，在直角△A1AB中，利用勾股定理得A1B=22，过点O作高，交A1B与M，连接AM，则△AOM是直角三角形，则AM=12A1B=2

如图，直线AB，CD异面．因为DE∥AB，所以∠CDE即为直线AB，CD所成的角，因为△CDE为等边三角形，故∠CDE=60°故选C．

（1）连接EG、EM、GM、BD∵正方形AA1D1D中，E、G分别为AD、A1D1的中点∴EG∥AA1∵AA1⊥平面A1B1C1D1∴EG⊥平面A1B1C1D1∵A1C1⊂平面A1B1C1D1∴A1C