如图,在等边三角形ABC内 DB=DA,BE=BA 1=2

三角形BDF全等于三角形BDC所以∠BFD等于∠BCD又因为DB=DA所以D在AB的中垂线上又因为等边三角形三线合一所以CD是∠ACB的角平分线所以∠4=∠3所以∠4=30所以∠BFD=30

连接CD∵△ABC是等边三角形∴AB=AC=BC,∠ACB=60°∵BP=AB∴BC=BP又∵BD=BD,∠DBP=∠DBC∴△BCD≌△BDP(SAS)∴∠BPD=∠BCD∵AC=BC,CD=CD,

证明：△ABC和△BDE都是等边三角形，∴AB=BC，BE=BD=DE（等边三角形的边相等），∠ABC=∠EBD=60°（等边三角形的角是60°）．∴∠ABC-∠EBC=∠EBD-∠EBC∠ABE=C

分析：作AB的垂直平分线,再根据等边三角形的性质及全等三角形的性质解答即可．作AB的垂直平分线,∵△ABC为等边三角形,△ABD为等腰三角形；∴AB的垂直平分线必过C、D两点,∠BCE=30°；∵AB

（1）在△ACE和△BCD中,AC=BC,∠ACE=120°=∠BCD,CE=CD,所以,△ACE≌△BCD,可得：AE=DB.（2）由△ACE≌△BCD,可得：∠CAE=∠CBD.在△ACN和△BC

连接CD∵△ABC是等边三角形∴CA=CB,∠ACB=60°∵DA=DB,DC=DC∴△CAD≌△CBD∴∠BCD=∠ACD=30°∵BP=BC,∠PBD=∠CBD,BD=BD∴△PBD≌△CBD∴∠

就这样

60度能证明三角形ABD和三角形DCE相似,所以对应角相等即角DAB等于角EDC因为角ABD是等边三角形的一个外角所以角ABD等于120度所以角DAB+角ADC等于（180-120=60）度因为角AD

(1)DB=DC,AB=AC,AD=AD,则⊿ABD≌⊿ACD（SSS）,得∠BAD=∠CAD.所以,AD是BC的垂直平分线.(等腰三角形"三线合一")(2)DB=DC,∠BDC=120°,则∠DBC

解题思路：等边三角形的性质以及全等三角形的性质是解决问题的关键解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prced

连接DC，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，AC=BC=AB，∵BF=AB，∴BF=BC，∵在△ADC和△BDC中AD＝BDAC＝BCDC＝DC∴△ADC≌△BDC，∴∠ACD=∠BCD=1

∵△ABC是等边三角形，∴AC=BC，∠ACB=60°．在△ADC和△BDC中，AC＝BCAD＝BDCD＝CD，∴△ADC≌△BDC（SSS），∴∠ACD=∠BCD．∵∠ACD+∠BCD=∠ACD=6

由已知有BE=AB=BC,角EBD=CBD,BD=BD所以三角形BED与BCD全等所以角E=角BCD因为DA=DB,所以角DAB=DBA正三角形中,角CAB=CBA=ACB=60度,AC=BC所以角C

连接CD,因为BD=AD、ABC为等边,所以CD为角平分线,角BCD=30度；因为等边所以BC=AB,又BA=BP,所以BP=BC；又因为BD=BD,所以BDP全等三角形BDC,所以BD平分PBC.

1）、相等.证明：由△ABC和△DCE均为等边三角形可知,AB=BC,DC=CE又因为∠ACE=∠ACD+∠DCE=120°同理可得∠BCD=120°所以,∠ACE=∠BCD所以,△ACE全等△BCD

(1)AE=DB因为△ACE与△BCD全等角DCE和角ACB都是60度,角ACD是公共角,所以角ACE=角BCD,又因为AC=BC,CD=CE,所以两三角形全等(2)旋转之后仍然成立,道理和(1)相同

证明：因为三角形ABC是等边三角形,所以角ABC=角ACB=60度,又因为D是AC的中点,所以BD平分角ABC,角DBC=角ABC/2=30度,因为DB=DE,所以角E=角DBC=30度,因为角ACB

连接DC因为在等边三角形ABC中AB=AC=BC因为BF=AB所以BF=BC因为角DBF=角DBC,BD=BD所以三角形DBF全等于三角形DBC所以角BFD=角BCD因为DB=DA,BC=AC,DC=

连接CD∵△ABC是等边三角形∴CA=CB,∠ACB=60°∵DA=DB,DC=DC∴△CAD≌△CBD∴∠BCD=∠ACD=30°∵BP=BC,∠PBD=∠CBD,BD=BD∴△PBD≌△CBD∴∠

30度等边三角形,DB=DA,得出D在AB的垂直平分线上,角DCB=30度BE=BA=BC,角DBE=角DBC,DB=DB,得出三角形BDC和BEC全等,所以BED=DCB=30度