如图,已知角A=角ABC,角DBC=角D,BD平分角ABC,点E在BC的延长线上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 09:37:54
因为∠A=60°D是∠B和∠C的角平分线所以∠B+∠C等于120°所以∠DBC+∠DCB=60°因为∠D+∠DBC+∠DCB=180°所以∠D=120°
证明过程如下:因为:∠B+∠BCD+∠BDC=180(三角形内角和为180)∠BCD=2∠A所以∠B+∠A+∠A+∠BDC=180又因为∠B+∠A=90(1)所以∠BDC+∠A=90(2)由(1)(2
因为角A+角ACD=90度角ACD+角DCB=90度所以角A=角DCB(要说一下角ACB=90度,角CDA=90度)
CD垂直AB所以:∠A+∠ACD=90,角ACB=90°所以:∠DCA+∠BCD=90所以:∠A=∠DCB
角A=36°,角C=72°
∵CD⊥AB,∠ACB=90°∴∠A+∠B=90°∠B+∠DCB=90°∴∠A=∠DCB(同角的余角相等)
∠1=∠ACD+∠D(三角形的外角等于不相邻的两个内角和)∠ACD=∠B+∠A(三角形的外角等于不相邻的两个内角和)所以∠1=∠B+∠A+∠D
因为角A=90度减角B因为角CDB=90度,且角B加角DCB=90度所以角A=角DCB(等量代换)
连接AD,由角A=90度,AB=AC--》角ACB=45度(三角形ABC是等腰直角),又D为BC中点--》AD垂直BC--》三角形ADC和ADB是等腰直角--》AD=CD,角EAD=角FCD=45度,
没有图,我自己画了一个,做出来不知道对不对角ABC=角ACB推出AB=ACBD平分→∠ABD=∠DBC∠A=∠ABD角A=角DBC设∠(角)A=X,角BDC=2X(三角形的外角等于两个不相邻的内角和)
∵∠A=80,∠ABC=37∴∠C=180-(∠A+∠ABC)=180-(80+37)=63∵BD⊥AC∴∠BDC=90∴∠DBC+∠C=180-∠BDC=90∴∠DBC=90-∠C=90-63=27
再问:太给力了,你的回答完美解决了我的问题!
因为∠E和∠D互补所以AE与CD平行(可以利用辅助线:作BF平行于CD,则∠CBF=∠C并且∠ABF=∠A)所以∠ABC=∠A+∠C=60°解毕.
(1)△BDF≌△CDA——>BF=AC=2CE(2)过H做△BDC的中位线交BF于M,则BG>BM=BF/2=CE
在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∴∠ABC+∠ADC=180°,∠DFC+∠FDC=90°,∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,∴∠EBC=1/2∠ABC,∠FDC=1/2∠ADC
∠D=∠A=52°/2=26°再问:详细一点!再答:因为BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线所以∠DBC=∠ABC/2,∠DCE=∠ACE/2又因为∠A+∠ABC=∠ACE,
在BC的延长线上取点E∵∠A+∠ABC+∠ACB=180∴∠ABC+∠ACB=180-∠A∵∠ACE=180-∠ACB,CD平分∠ACE∴∠DCE=∠ACE/2=(180-∠ACB)/2=90-∠AC
设角abc的一半为x则角ace的一半为(2x+60)/2=x+30角acb=180-2x-60则角d=180-x-(x+30)-(180-2x-60)=30