如图,正四面体P-ABC的棱长为3cm,D,E分别是

取AC中点为E,则DE//SA,SA与BD成的角等于角EDB,假设正四面体的棱长为2,则DE=1,BE=BD=根号3,角BDE的余弦等于0.5/根号3=(根号3)/6.

过点M作MN‖PA,交PB与N点,设四面体的棱长为1则CN=CM=（√3）/2,(正三角形PBC和ABC的高）MN=1/2利用余弦公式a²=b²+c²-2bc*cos∠A

看错了

外接球R=4分之（3乘以根号2）正四面体体积=4分之根6

1:5.S△APQ:S四边形PQCD=上下体积比(高相同),S△=(1/6)*S△ACD(用公式S=ab*sinC/2.)

PD∥DF且在面PDF外,∴BC//平面PDF

设棱长为a,(与具体长度无关系）,作高PH,连结CH,交AB于D,取CH中点E,连结ME,AE,H是三角形ABC重心,CD=√3a/2,CH=2CD/3=√3a/3,PH=√(PC^2-CH^2)=√

设距离为h1,h2,h3,每个面面积为S高为h=3根6根据体积分开算和一起算可以得到S*h=S*h1+S*h2+S*h3,得h1+h2+h3=h=3根6,由于为等差数列,必有一个为根6,另外两个和为2

答：第一题中共有4个直角三角形,分别为：ABC、ABP、ACP、BCP.第二题中共有10个直角三角形,分别为：ABC、ABP、ACP、BCP、AMP、ABM、ANP、ACN、AMN、PMN.以上答案是

1）由已知得：CP*CR=6CQ*CR=6CP*CQ=8所以(CP*CQ*CR)²=288CP*CQ*CR=12√2CP=2√2,CQ=2√2,CR=3√2/2V四面体C-PQR=[(CP*

设正△ABC边长为a,高为h,E到边AB,BC,CA的距离分别为h1,h2,h3,连结EA,EB,EC因为S△ABC=S△EAB+S△EAC+S△EBC所以ah/2=ah1/2+ah2/2+ah3/2

棱长为2的正四面体ABCD的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图为△ABF，则图中AB=2，E为AB中点，则EF⊥DC，在△DCE中，DE=EC=3，DC=2，∴EF=2，∴三角形AB

/>再问：为啥截面是△ABD再答：答案是这么写再问：亲，我需要的不是答案，是解题思路，我也有答案的

正四面体重心到三角形顶点距离为2/3*(根号3/2)*a=根号3/3*a正四面体h=根号[a^2-(根号3/3*a)^2]=根号6/3*a底面正三角形面积S=根号3/4*a^2体积V=S*h/3=(根

连接AO，在等边三角形ABC中，由AB=3，可得AO=2332−(32)2=3，在Rt△AOP中，AP=3+6=3，∴正三棱锥P-ABC的四个面是全等的等边三角形，∴S表面积=4×34×32=93．

先求出正四面体体积,作高DH,H为正三角形ABC的外心（重心）,连结BH,延长交AC于Q,设棱长为a,BQ=√3a/2,BH=2BQ/3=√3a/3,DH=√（AD^2-BH^2)=√6a/3,VD-

证明⑴、FG／／PB,FB／／DE,FG／／DE,DE属于面ADE,FG／／平面ADE.⑵、AC垂直AB,AP垂直AC,AC垂直面PAB,PB属于面PAB,AC垂直PB.

四面体ABEP的体积=Sabe*Hp=Sbpe*Ha；Sabe：三角形abe的面积；Hp：p到平面ABE的距离；Sbpe：三角形bpe的面积；Ha：a到平面bpe的距离；易知：Sbpe=(3/8)*S

以PBC为底,A为顶点,可得A高(4根号6/3)PD=1CM,AD=2CM,所以以PBC为底,D为顶点,D高（4根号6/9）PBC面积为4*2根号3/2=4根号3PE=2CM,EB=1CM,所以PEC

（1）自己画图,然后重心是三角形三边中线的交点,且为中线的三等分点,你取AC中点为P,则PG=1/3PB,PH=1/3PD,根据相似三角形,△PGH和△PBD相似,相似比为1：3,所以GH=1/3BD