如图,若∠AEC=∠A ∠C,试证明

晕,!连接AC因为∠CAE+∠AEC+∠ECA=180°(三角形内角和)；又因为∠A+∠AEC+∠C=360°；所以∠BAC+∠ACD=180°；所以AB‖CD

过E作直线EF平行于AB再答：则有角A=角AEF,又因为角AEC=角A+角C,所以角CEF=角C,所以EF平行于CD,所以AB平行于CD

证明：过点E作EF∥AB．∵EF∥AB，∴∠A=∠AEF；又∵∠AEC=∠A+∠C，∴∠AEC=∠AEF+∠C；而∠AEC=∠AEF+∠CEF，∴∠CEF=∠C，∴EF∥CD，∴AB∥CD．再问：不能

连OE因为OA=OC,EA=EC所以三角形OECOEA全等（SSS)所以∠A=∠C所以∠CEO=∠AEO所以O在∠AEC的平分线

连接OE因为OA=OCEA=ECOE=OE所以三角形OEC全等于三角形OEA所以角A=角C角OEO=角AEO所以点O在角AEC的平分线上.请采纳谢谢.

∠CDB=∠A+∠ABD=37+28=65（三角形外角等于不相邻两内角之和）∵△ABD≌△ACE∴∠AEC=∠ADB=180-∠CDB=180-65=115

EA延长交CD于点F你会看到一组同位角∠EAB=∠AFD∠AFD是△ECF外角所以∠A=∠C+∠AEC

过E点向左做一条直线EF使得EF//AB因为EF//AB所以∠BAE=∠AEF因为∠AEC=∠A+∠C=∠BAE+∠C=∠AEF+∠C又∠AEC=∠AEF+∠FEC所以∠FEC=∠C因为∠FEC和∠C

证明：过点E作FE‖AB,∴∠AEF=∠A,∵∠AEC=∠A+∠C,即∠AEF+∠CEF=∠A+∠C.∴∠CEF=∠C.∴EF‖CD,∴AB‖EF,CD‖EF.∴AB‖CD.

关系为∠A=∠C+∠AEC证明：设AE与CD的交点为F∵AB‖CD∴∠A=∠AFC∵∠AFC=∠E+∠C∴∠A=∠C+∠AEC

证明：过E作EF∥AB，∵EF∥AB，∴∠A=∠AEF，又∵∠A+∠C=∠AEC，∴∠C=∠CEF，∴EF∥CD，又∵EF∥AB，∴AB∥CD．

1.由OA=OC,得到三角形OAC为等腰三角形,则角OAC=角OCA由AB=CD,综合上面,得到OC=OD.则三角形OBD为等腰三角形.又角AOD=角COB(对顶角),则三角形AOD等于三角形COD,

∵AD⊥AB∴△ABD是直角三角形又∵E是BD的中点∴AE=1/2BD∵∠AEC=∠C∴AC=AE=6.5∴BD=2×6.5=13∵直角△ABD∴AB²+AD²=BD²即

过点e作ef||ab因为ab||cd所以ab||cd||ef则∠a+∠aef=180°（两条直线平行,同旁内角互补）∠c+∠cef=180°（两条直线平行,同旁内角互补）所以∠a+∠aec+∠c=∠a

可以啊连接OE,有题意：OA=OC,EA=EC,又OE=OE所以三角形EOC与三角形EOA全等.（边边边）所以∠A=∠C,∠OEC=∠OEA（对应角相等）∠OEC=∠OEA,所以EO为∠AEC的平分线

过E作EF∥AB,∵EF∥AB,∴∠A=∠AEF（两直线平行内错角相等）,又∵AB∥CD,EF∥AB,∴EF∥CD,∴∠C=∠CEF（两直线平行内错角相等）,又∵∠AEC=∠AEF+∠CEF,∴∠AE

过E点作一条直线FE平行于直线AB则有角AEC=角AEF+角FEC因为AB//FE所以角AEF=角A因为角AEC=角A+角C所以有角FEC=角C所以直线FE//CD所以AB//CD

1.\x0d图：\x0d\x0d\x0d证明：\x0d过B作BF//AE交DC的延长线于F\x0d因为BF//AE\x0d所以∠F＝∠AEC,∠FBC＝∠A\x0d又因为BC＝AC\x0d所以△BCF

∵OA=OC,∵AB=CD,∴AB-OA=CD-OC,∴OB=OD,∵〈COB=〈AOD,（对顶角相等）,∴△AOD≌△COB,（SAS）,∴〈A=〈C.连结BD,∵△AOD≌△COB,∴BC=AD,

过E点作EG//AB,点G在E左边,则∠AEG=∠A因为∠AEC=∠A+∠C,∠AEC=∠AEG+∠CEG,所以∠CEG=∠C,所以EG//CD又因为EG//AB,所以AB//CD