如图.AD是⊙O的一条弦.B,C是弦AD上的点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 18:55:25
![如图.AD是⊙O的一条弦.B,C是弦AD上的点](/uploads/image/f/3614696-8-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE.AD%E6%98%AF%E2%8A%99O%E7%9A%84%E4%B8%80%E6%9D%A1%E5%BC%A6.B%2CC%E6%98%AF%E5%BC%A6AD%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9)
考点:切线的判定;全等三角形的判定;相似三角形的判定与性质.分析:连接OD,由BC是⊙O的切线得到∠B=90°,然后证明△OCD≌△OCB,得到∠ODC=90°,证明:连接OD,∵BC是⊙O的切线,∴
连接CD,∵AD是⊙O的直径,∴∠C=90°,∵OB⊥AD,∴∠AOB=∠C=90°,在Rt△AOB中,∵∠CAD=30°,AB=5,∴OB=52,OA=OB•cot30°=52×3=532,∴AD=
(1)连接OD∵OC∥AD∴∠COD=∠ODA,∠BOC=∠OAD∵OA=OD∴∠OAD=∠ODA∴∠BOC=∠DOC∵OB=OD,OC=OC∴△BOC≌△DOC∴∠ODC=∠OBC=90°∴CD是圆
连接DC,如图,∵∠ADC=∠ABC,而∠ABC=∠CAD,∴∠ADC=∠CAD,∴AC=CD,又∵AD是直径,∴∠ACD=90°(直径所对的圆周角是直角),在Rt△ACD中,∴AC2+CD2=AD2
很好做的~因为OC‖AD所以∠COB=∠A,∠COD=∠ODA因为OA=OD所以∠A=∠ODA所以∠COB=∠COD于是△COD≌△COB所以∠COD=∠COB=90°,所以DC为圆O的切线
列方程x^2-(9r/2)x+2r^2=0,解x=4r或x=r/2,所以OC=4r,CD^2=(4r)^2-r^2=14r^2,CD=(根号下14)*
证明:连接OD;∵OA=OD,∴∠A=∠ADO.∵AD∥OC,∴∠A=∠BOC,∠ADO=∠COD.∴∠BOC=∠COD.∵OB=OD,OC=OC,∴△OBC≌△ODC.∴∠OBC=∠ODC,又BC是
连接DO.∠DOB=2∠DAO(同弧所对的圆周角是圆心角的一半)△DOC≌△BOC(OC=OC,∠DOC=∠BOC,OD=OB(半径))∠ODC=∠OBC,由于BC是和⊙O相切于点B的切线所以∠ODC
∵四边形ABCD内接于圆o∴∠BAD+∠BCD=180°∵AD∥BC∴∠BCD+∠ADC=180°∴∠BAD=∠ADC∴梯形ABCD是等腰梯形,AB=CD∵AB=BC∴AB=BC=CD∴∠AOB=∠B
由∠ABC=∠CAD得弦AC=弦CD得弦AD=弦AC+弦CD=3.14x6=18.84弦AC=9.42
(1)证明:连接OD,∵OC//AD,∴∠DAO=∠COB,∠ADO=∠DOC∴∠DOC=∠BOC,∵DO=BO,CO=CO∴⊿CDO≌⊿CBO(SAS),∴∠CDO=∠CBO=90º即DC
设⊙O的半径为r,在Rt△OBC中,r^2+4^2=(2+r)^2解得r=3,∴AB=6,连接BD,∵AB为⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∴∠ADB=∠OBC=90°,又∠COB=∠A,∴△OBC∽
证明:连结OA、OD,∵OA=OD=R,∴△OAD是等腰△,∴〈OAB=〈ODC,∵OA=OD,AB=CD,∴△OAB≌△ODC,∴〈AOE=〈DOF,∴AE弧=DF弧.
连接BD,则∠ADB=90°;∵AD∥OC,∴OC⊥BD;根据垂径定理,得OC是BD的垂直平分线,即CD=BC;延长AD交BC的延长线于E;∵O是AB的中点,且AD∥OC;∴OC是△ABE的中位线;设
连接OD;∵AD平行于OC,∴∠COD=∠ODA,∠COB=∠A;∵∠ODA=∠A,∴∠COD=∠COB,OC=OC,OD=OB,∴△OCD≌△OCB,∴∠CDO=∠CBO=90°.∴DC是⊙O的切线
因为AD平行于OC,o点是ab的中点,所以OE等于1/2AD
(1)直线BD与⊙O相切.理由如下:如图,连接OD,∵∠DAB=∠B=30°,∴∠ADB=120°,∵OA=OD,∴∠ODA=∠OAD=30°,∴∠ODB=∠ADB-∠ODA=120°-30°=90°
过O作OH⊥AD于H,根据垂径定理得:AH=DH,∵AB=CD,∴AH-AB=DH-CH,即BH=CH,∴OH垂直并平分BC,∴OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,∵∠ABE=∠OBC,∠DCF=∠OC
连接BD,则:BD⊥OC、AD⊥BD得:OC//AD再问:为什么AD⊥BD呢?对不起啊俺俺基础不大好再答:AB是圆的直径,则:∠ADB=90°,即:AD⊥BD又:CB、CD是圆的切线,则:OC⊥BD所
∵BC为⊙O的切线,∴AB⊥BC,∴∠ABC=90°,∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∴BD⊥AC,而AD=CD,∴△ABC为等腰直角三角形,∴BD平分∠ABC,∴∠ABD=45°.