1 (2X 根号下1-X^2)的原函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 11:07:20
①根号下2x+6;2x+6>=0x>=-3②根号下-2x;-2x>=0x>=0③根号下1-2x+根号下4x-1;1-2x>=0x=0x>=1/41/2>=x>=1/4④根号下x-2分之5x.5x/(x
再答:再答:两张一样的
[(2/3)x√(9x)+6x√(y/x)]+[y√(x/y)-x²√(1/x)]化简:原式=[(2/3)*3*x√x+6√(xy)]+[√(xy)-x√x]=2x√x+6√(xy)+√(x
极限为3分之2乘根号3.我是用换元法做的.设根号2x+1=a根号x-2=b则可以得到a,b的关系a的平方-2乘b的平方=5,同除以5,把a看成横轴,把b看成纵轴,那这是条双曲线的方程,原函数可看成曲线
原式=∫√[ln(x+√(1+x^2))+5]d(ln(x+√(1+x^2)+5)=1/2*[ln(x+√(1+x^2))+5]^(-1/2)+C
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由题意可得:∫(1/√x)dx=∫x^(-1/2)dx=2√x+C(C为常数)所以1/根号下x的原函数为2√x+C(C为常数)
x+3≥02x-1>0x>1/2再问:根号下2x-5分之x+2呢??2x-3分之根号下x+1呢??式子要有意义再答:2x-5>02x-3≠0x+1≥0求采纳再问:最后一个问题,求解,根号下x²
y=根号下(2x+3)-1/根号下(2-x)+1/x的定义域是[-3/2,0)u(0,2)
既要换元,又要分部,还涉循环积分.初学者有难度.
令x=√2sint则原式=∫(π/4→π/2)√2cost*√2costdt=∫(π/4→π/2)2cos^2(t)dt=∫(π/4→π/2)(cos(2t)+1)dt=sin(2t)/2|(π/4→
相当于分子有理化,分子分母同时乘以(√(x^2+1)+x)就可以得到[(x^2+1)-x^2]/[x+根号下(x^2+1)]
积分就行了原函数是:1/2倍x乘以根号下1-x的平方+1/2倍arcsinx+c(c为任意常数)
x/√1-x²+√1-x²/x=[x²+(√1-x²)²]/x*√1-x²=[x²+1-x²]/x*√1-x²
令x=sect,原式=∫d(sect)/tant=∫sectdt=∫1/costdt=∫cost/(1-sin^2t)dt=∫1/(1-sin^2t)d(sint)=1/2∫[1/(1+sint)+1
令x=tan(t),t∈(-pi/2,pi/2),则根号(1+x^2)=sec(t),∫根号(1+x^2)dx=∫sec(t)d(tan(t))-----(令此积分为I)=tan(t)sec(t)-∫
设x=tanb,则原题=ln(tanb+secb)dtanb=tanbln(tanb+secb)-tanbdln(tanb+secb)tanbdln(tanb+secb)=(tanb)*((secb)