如图∠1=∠2 ∠3=∠4 求证BD.AC=AB·DE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/07 14:38:41
证明:连接BD,∵∠E+∠EBD+∠EDB=180º【三角形内角和180º】∠ABE+∠CDE+∠E=360º【已知】又∠ABE=∠ABD+∠EBD【三角形的一个外角等于
证明:∵∠DAC=∠B,∠C=∠C,∴∠ADC=180°-∠C-∠DAC,∠B=180°-∠C-∠BAC,∴∠ADC=∠BAC.
AB//CD=>∠A+∠C=180°----(1)∠1=∠B=>∠A=180°-2∠1----(2)∠2=∠D=>∠C=180°-2∠2----(3)(2)+(3)=>∠A+∠C=360°-2(∠1+
证明:过G作GH∥EB,∵∠3=∠1+∠2=∠EGK+∠FGK,∴∠1=∠EGK,∴∠2=∠FGK,∴GH∥CF,∴BE∥CF,∵∠A+∠B=∠BMD,∠C+∠D=∠ANC,∴∠A+∠B+∠C+∠D=
证明:∵∠1=∠2∴∠EAD=∠BAC又∵AB=AE,∠B=∠E∴△ABC≌△AED∴ED=BC
因为∠A+∠B+∠C+∠D=360所以∠A+∠B=180所以AD‖BC(同旁内角互补,两直线平行)
因为,∠ADE=∠B所以,DE//BC∠1=∠DCB(两直线平行,内错角相等)又因为,∠1=∠2所以,∠DCB=∠2DC//GF(同位角相等,两直线平行)因为,FG⊥AB所以,CD⊥AB
∵AB⊥MN,CD⊥MN∴∠ABD=∠CDM=90°∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行)∴∠1=∠4,∠2=∠3(两直线平行,内错角相等)∵∠1=∠2,∴∠3=∠4(等量代换)很高兴为您解答,【学习
线和c线相交,你作个∠3根据定理,两直线相交,相邻的角互补,即∠3+∠2=180°,又因为∠1+∠2=180°,所以∠3=∠1=180°-∠2,所以,根据直线平行定理,同位角相等,两直线平行所以,直线
证明:经过点C作CD∥AB,∴∠BCD=∠B(两直线平行,内错角相等);∵∠BCF=∠B+∠F,(已知),∠BCF=∠BCD+∠DCF,∴∠DCF=∠F(等式的性质),∴CD∥EF(内错角相等,两直线
因为∠D=∠A(已知)所以ED‖AB(内错角相等,两直线平行)因为∠B=∠FCB(已知)所以CF‖AB(内错角相等,两直线平行)所以ED‖CF(平行于同一条直线的两条直线平行)(这是6、7年级水平的题
作CF∥AB,(F在C右边)∵AB∥CF∴∠B=∠BCF(两直线平行,内错角相等)∵AB∥CF,AB∥ED∴ED∥CF(等量代换)∴∠D=∠DCF(两直线平行,内错角相等)∴∠D+∠B=∠BCF+∠D
因为AB//CD,所以∠A+∠C=180°.(1)因为三角形内角和=180°所以∠BEC=∠A+∠B.(2)同理∠AED=∠C+∠D.(3)又因为∠1=∠B.(4)∠2=∠D.(5)右因为∠BEC=∠
∠ACD+∠1=180∠CAB+∠2=180∠ACD=180-∠1∠CAB=180-∠2∠ACD+∠CAB=360-∠1-∠2又因∠1+∠2=180(已知)所以∠ACD+∠CAB=180(等量代换)所
∵∠3=∠B∴DG‖BC∴∠1=∠DCB∵∠2=∠DCB∠B=∠B∴三角形BFE相似于三角形BDC∴∠BFE=∠BDC∵EF⊥AB∴∠BFE=90°∴∠BDC=90°∴CD⊥AB
∵∠1=∠2∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC即∠BAC=∠DAE在△BAC和△DAE中AB=AD∠BAC=∠DAEAC=AE∴△BAC全等△DAE∴∠ADE=∠B
因为∠B+∠C+∠BAC=180°,∠1+∠2+∠BAC=180°(对顶角原理)所以∠B+C=∠1+2又因为∠B=∠C,∠1=∠2所以∠1=∠B故AD∥BC
证明:∵∠2+∠D=180°,∴EF∥DC,∵∠1=∠B,∴AB∥DC,∴AB∥EF.
设∠BAD=∠DAC=x则∠ADC+x=∠ACE∠ADC=∠B+x两者相加2∠ADC+x=∠B+∠ACE+x∠ADC=1/2(∠B+∠ACE)
(1)∠ADF为三角形ABD的外角∴∠ADF=∠1+∠4又∵∠1=∠2,∠3=∠4∴:∠ADF=∠DAF(2)∠ADF=∠DAF,∵EF⊥AD于E∴∠DEF=∠AEF=90°,又∵EF为公共边∴三角形