如图三棱锥P-abc的三条侧棱两两垂直PO垂直于地面

题目错的吧

证明：（Ⅰ）∵E，F分别是AC，BC的中点，∴EF∥PB．又EF⊄平面PAB，AB⊂平面PAB，∴EF∥平面PAB．（Ⅱ）∵侧棱PA⊥底面ABC，∴PA⊥BC，又由AB⊥BC，PA∩AB=A，∴BC⊥

三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长：32+ 42+52=52所以球的直径是52，半径长R=522球的表面积S

由二面角的平面角定义又PA｜ABC得PA｜AB,PA｜AC.则角BAC为B-PA-C的平面角,又PAB｜PAC,故BAC直角.

由二面角的平面角定义又PA｜ABC得PA｜AB,PA｜AC.则角BAC为B-PA-C的平面角,又PAB｜PAC,故BAC直角.再问：平面PAC⊥平面PAB怎么来的？再答：设A平面PBC内射影为M,即A

以CP为Z轴,以CA为Y轴,以CB为X轴建立空间直角坐标系.由已知数据知PC=2,AD=4,AC=2*根号3.求得面ABP的法向量是（2,根号3.,3）而面ACP的法向量即为BC（3,0,0）所以二面

MN怎么是平面.1.MN怎么平行于PBC啊.MN可以平行于PAC3.连接mc因为MN为PBAB中点所以mn平行于ap所以mn垂直于ab所以∠bmc为B-MN-C的二面角因为M为ab中点所以mb=mc且

解题思路：本题主要考查三角形垂心的性质以及线面垂直的判定定理的应用。解题过程：

如图，取AB、AC的中点M、N，连接PM，PN，MN，则PA=AM=AN=a，由∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°，得：PM=PN=MN=a，∴三棱锥P-AMN是棱长为a的正四面体，它的体积为，VP

在⊿BPA中,DE//PA,DE不在平面PAC内,PA在平面PAC内,所以DE//平面PAC

点击放大图片方法一向量方法二几何法

（I）由题意画出图如下：由AB=AC，D为BC的中点，得AD⊥BC，又PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，得到PO⊥BC，∵PO∩AD=O∴BC⊥平面PAD，故BC⊥PA．（II）如图，在平面PA

设棱长为a,顶点P在底面ABC的投影就是△ABC的中心O连接OP、OA、OB、OC,那么OP⊥OA所以∠PAO即为PA与底面ABC所成的角在Rt△OAP中,AP=a,OA=2/3×(√3/2*a)=√

以PA,PB,PC分别为长,宽,高可作出一个长方体,所求三棱锥的体积是长方体体积的1/6,体积为4；三棱锥的外接球的直径是长方体的体对角线,所以半径为29的算术平方根的一半.

连接AO，在等边三角形ABC中，由AB=3，可得AO=2332−(32)2=3，在Rt△AOP中，AP=3+6=3，∴正三棱锥P-ABC的四个面是全等的等边三角形，∴S表面积=4×34×32=93．

已知正三棱锥v-ABC底面边长为6,则底面外接圆半径=2√3侧棱,高,底面外接圆半径构成直角三角形所以侧棱=根号【高^2+底面外接圆半径^2】=根号21斜高,侧棱,底边一半构成直角三角形侧棱=根号【斜

(1)三棱锥P-ABC的体积＝﹙1/3﹚×3×﹙√3/4﹚×6²＝9√3﹙体积单位﹚（2）侧面PBC与底面ABC所成二面角α：设D是BC中点则AD＝3√3tanα＝PA/AB＝1/√3α＝3

取PC的中点O,连结OA、OB∵∠PAC=90°,∴OA=OP=OC∵∠CBP=90°,∴OB=OP=OC∴OA=OP=OB=OC∴P、A、B、C在同一个球面上

点F在PA上,且2PF=FA,∴向量BF=(2/3)BP+(1/3)BA=(2/3)(0,0,2)+(1/3)(2,2,0)=(2/3,2/3,4/3).设平面BEF的法向量为n1=(x,y,1),由

题目不成立啊,真的,你再好好看看