如图圆q是三角形abc的外接圆,弧ab=弧ac-搜答案-百度作业网

S△ABC=ab/2=(a+b+c)r/2∴三角形内切圆r=ab/(a+b+c)∵△ABC为直角三角形,∴斜边c就是外接圆的直径∴R=c/2

证明：连接BI,∵I是△ABC的内心,∴∠BAI=∠CAI,∠ABI=∠CBI,弧BE=弧CE∴∠BAE=∠EBC∵∠BIE=∠BAI+∠ABI(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和),∠IBE=∠

一、外心.三角形外接圆的圆心二、重心三角形三条中线的交点三、垂心三角形三条高的交线四、内心三角形内切圆的圆心,

sinB=1.8/3sinB=2/2R正弦定理得R=5/3

由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=2∴a=2sinA,b=2sinB,c＝2sinC根据三边对应成比例的两个三角形相似,可知两三角形相似,且相似比为2：1.∴面积比为4：1∴s

连接BI∵I是△ABC的内心∴∠BAI=∠CAI,∠ABI=∠CBI.弧BE=弧CE∴∠BAE=∠EBC∵∠BIE=∠BAI+∠ABI∠IBE=∠IBC+∠EBC∴∠EBI=∠EIB∴EB=EI

过点O作BC的垂线,垂足为D,连接OB根据垂径定理,BD=1/2BC=12因为OD=5根据勾股定理,OB=13所以外接圆的半径为13

三角形的外接圆

解题思路：本题主要根据勾股定理和垂径定理即可证得其结论。解题过程：

恩这个只需要正弦定理和三角形面积公式就可以解出来了.1a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R　a*b*c/8R3=sinAsinBsinC　R为三角形外接圆半径2其中三角形面积为s=1/2ah

三角形ABC为等边三角形时,它的面积最大.它的面积为三角形的边*高/2边＝√[R^2+(R/2)^2]*2=√5*R高＝R+R/2＝3/2R面积＝√5R*3/2R/2＝3/4*√5*R^20＜三角形A

储备知识：正弦定理：2R=a/sinA,即sinA=a/2R（R为外接圆半径）S△=½bcsinA=½bc•a/2R∴2S=abc/2R均值不等式：ab+bc+

角ABC=60过O作OD⊥AC于D可得∠DOC=60∠AOC=120∠ABC=60（同一弧长所对的圆周角等于圆心角的一半）

首先由正弦定理可以知道a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,（R为外接圆的半径）所以sinC=c/2R再由三角形的面积公式S=0.5absinC,将sinC=c/2R代入于是S=abc/4R

因7^2+24^2=25^2所以这个三角形是直角三角形斜边25为外接圆直径,则外接圆半径为12.5

2

a/sinA=5b/sinB=4所以sinA=3/5,cosA=4/5sinB=4/5cosA=sinB=cos(90°-B)A=90°-BA+B=90°C=90°S=ab/2=6

∵AB=AD+BD=11,∴本题中AB不是直径,如果是直径,直径可求.∴不是用射影定理,本题用相似三角形.根据勾股定理：AC=√(CD^2+AD^2)=3√5,BC=√(CD^2+BD^2)=10,过

过O作OH⊥BC于H,则BH=CH(垂径分弦),∵DF⊥BC,AE⊥BC,∴DF∥OH∥AE,∴EH/FH=AO/BO=1(平行线分线段成比例),∴EH=FH,∴BH-FH=CH-EH,即BF=EC.

1,以CD为半径,A、B、C为圆心画圆,⊙A、⊙C交于M、N,⊙B、⊙C交于P、Q连接MN、PQ,MN交PQ于O,以O为圆心,OC为半径画圆,⊙O即为△ABC的外接圆2,作OE⊥AC于E,延长OE交⊙

正三角形吗再问：已补图。你看看吧再答：没有看到图