如图所示 正方形abcd中 点e是ab的中点,连接DE,在DE上取一点G

设O是CF,AE交点,则O是⊿BCD的重心.AO/AE＝2/3阴影面积＝S⊿ABC+S⊿AOC＝S⊿ABC+（2/3）S⊿ACE＝S⊿ABC+（2/3）（1/2）S⊿ACD＝S⊿ABC+（1/3）S⊿

80×15=16（平方厘米）．答：阴影部分的面积是16平方厘米．

（I）证明：由已知MA⊥平面ABCD，PD∥MA，所以PD⊥平面ABCD又BC⊂平面ABCD，因为四边形ABCD为正方形，所以PD⊥BC又PD∩DC=D，因此BC⊥平面PDC在△PBC中，因为G、F分

证明：因为：E,G,F分别是BM,PB,PC的中点所以：EG∥PM,且EG=(1/2)PM,GF∥BC,且GF=(1/2)BC由于：BC∥AD,BC=AD=DP所以：GF∥AD而：AD,PM都在平面A

设AB＝4.则BE＝√20,EF＝√5,BF＝5.BE²+EF²＝BF²∴∠BEF＝90º.BE⊥EF.

延长AF交BC延长线于G,F是CD的中点,DF=FC,∠GCF=∠ADF=RT∠,∠DFA=∠CFG,△CFG≌△AFD,AD=CG=DC,又AE=DC+CE=CG+CE=GE,∠EGF=∠EAF,又

延长BF、AD相交于点G∵E是BC的中点∴BE＝BC/2∵F是CD的中点∴CF＝DF＝CD/2∵BC＝CD∴BE＝CF∵AB＝BC,∠ABC＝∠BCD＝90∴△ABE≌△BCF∴∠BAE＝∠CBF∵∠

证明：延长AE交BC的延长线于点G∵AD∥BC∴∠DAE＝∠G,∠D＝∠GCE∵E是CD的中点∴DE＝CE∴△ADE≌△GCE（AAS）∴CG＝AD∴FG＝CG+CF＝AD+CF∵∠DAE＝∠FAE∴

这个问题已经有很多的现成回答了啊,提示：将△CBE绕B点旋转90°,得△BE'A,连接EE'       135°

AF=AD/4FD=AD-AF=3AD/4FC=√FD^2+CD^2=5AD/4BE=AB/2EC=√(EB^2+BC^2)=√5AD/2EF=√(AE^2+AF^2)=√5AD/4EC^2+EF^2

因为，△CGF∽△CBE，所以，GC=BC×CFCE，GF=BE×CFCE，GF×GC=BC×BE×（CFCE）2，=10×5×5252+102，=10（厘米），S（BEGF）=S△CEB-S△CGF

作GH⊥BF交BF于H.∵GB平分∠CBF,∠CBF=90°∴∠GBF=45°,△GBH为等腰直角△∴BH=GH∵DE⊥EG∴∠ADE=∠GEH∴Rt△ADE∽Rt△GEHEH/GH=DA/AE=2:

∵G、F分别是AD、D1D的中点,∴GF是△DAD1的中位线,∴GF∥AD1,∴AD1∥平面BGF.∵ABCD－A1B1C1D1是直四棱柱,∴BB1＝DD1、BB1∥DD1.∵FD1＝DD1/2、BE

∵DF:FC=1:2,DF+FC=DC,DC=6∴DF=2,FC=4∵E为BC中点,BC=6∴BE=EC=3在直角三角形ADF中,由勾股定理,得AF=√(AD^2+DF^2)=√(3^2+2^2)=√

/>1、△ABE的面积=½×1×x=½x△EFC的面积=½×（1-x）×（1÷2）=（1-x）/42、½x×50+（1-x）/4×100+[1-½x-

相等延长DE到N使FN垂直于DE设AB=4则EC+CN=3NF=4由勾股定理得FE=5FA=AB+BF=4+1=5FA=FE

分别证明MNFG、MHFE和HGEN是平行四边形就可以了,画I,J分别为A1B1,B1C1的中点,连接IJ证明：ABCD//A1B1C1D1B1J//BF,B1I//BG,且∠A1B1C1=∠ABC,

(1)粒子从a到e做类平抛运动,设沿场强的方向分速度为vy正方形的边长为L,a到e时间为t则L＝vy/2*t可得vy＝4v0因此到e孔时速度ve＝根号vo^2+ve^2=根号17vo(2)所求运动,W

（1）证明：∵正方形ABCD，点G，E为边AB、BC中点，∴AG=EC，△BEG为等腰直角三角形，∴∠AGE=180°-45°=135°，又∵CF为正方形外角平分线，∴∠ECF=90°+45°=135

取BC中点N,过N作NH⊥AE,垂足HM是CD的中点,可知BN=DM易证ΔABN≌ΔADM则有∠BAN=∠DAM因∠BAE=2∠DAM故AN平分角BAE所以有NB=BH由ΔABN≌ΔAHN可得AH=A