如图所示,点C为线段AE上一点,△ABC.△CDE都是等边三角形

解析：（1）连接OC，由AD=13BD知，点D为AO的中点，又∵AB为圆的直径，∴AC⊥BC，∵3AC=BC，∴∠CAB=60°，∴△ACO为等边三角形，∴CD⊥AO．∵点P在圆O所在平面上的正投影为

（1）利用全等三角形,∵△ABC,△CDE是等边三角形.∴∠BAE=∠DEA,BC=AC,CD=CE∴△ACD≌△BCE∴AD=BE（2）由（1）知：∠DAE=∠EBC∴∠DAE+∠BEC==∠EBC

根据题意可知AC=DCBC=EC∠ACD=60°∠BCE=60°(1)∵∠ACD=60°∠BCE=60°∴∠DCE=60°∠ACE=∠ACD+∠DCE=120°∠DCB=∠BCE+∠DCE=120°∴

一条线段组成的：AB+BC+CD+DE=AE两条线段组成的：AC+BD+CE=AE+BD三条线段组成的：AD+BE=AE+BD四条线段组成的：AE∴和为AE+(AE+BD)+(AE+BD)+AE=4A

∵∠ACD=∠BCE=60°=∠GCH,AC=DC,EC=BC∴∠ACE=120°=∠DCB∴△ACE≌△DCB(SAS)∴∠BDC=∠EAC(对应角相等)又∵AC=DC,∠ACG=∠GCH,∠BDC

先由CG/BE=AC/AB和CH/AD=BC/AB得CG=CH即三角形CGH为等边三角形再证平行

证明：∵等边△ACD、等边△BCE∴AC＝DC,BC＝EC,∠ACD＝∠BCE＝60∴∠DCE＝180-∠ACD-∠BCE＝60∴∠ACD＝∠DCE∴∠ACE＝∠ACD+∠DCE＝120,∠DCB＝∠

再答：�Լ����������£�˼·��������

∵N是BC的中点∴BC=2BN=14∴AB=AC+BC=12+14=26∵M是AB的中点∴BM=AB/2=13∴MN=BM-BN=13-7=5

证明：因为△ACD和△BCE都是等边三角形,所以AC=DC,CE=CB,∠ACD=∠ECB=60度,从而∠DCE=60度所以∠ACD+∠DCE=∠ECB+∠DCE即∠ACE=∠DCB所以△ACE全等于

◆题中估计是:AE交DC于H,BD交CE于G.证明:∵AC=DC;EC=BC;∠ACE=∠DCB=120°.∴⊿ACE≌⊿DCB(SAS),∠CAE=∠CDB.∵AC=DC;∠ACH=∠DCG=60°

证明:设等边△ACD边长为a,等边△BCE的边长为b易得CD∥BE∴△DCH∽△BEH∴CH:HE=a:b...①易得AD∥CE∴△ADG∽△ECG∴AG:GE=a:b...②由①②得CH:HE=AG

∵M为线段AC的中点，N为线段CB的中点，∴AC=2MC，CB=2CN，∵AB=AC+BC，MN=MC+NC，∴MN=MC+NC=12（AC+BC）=12AB=4cm．故答案填4cm．

延长AD,BE交于一点G,而△ABG为等边三角形,设△ADC边长为a,△CEB边长b,所以△ABG边长为a+b由于这个图形的性质,我们可以容易证明△DCB≌△ACE（SAS）所以∠EAB+∠DBA=6

线段包括：ABACADAEBCBDBECDCEDE其中AB+BC+CD+DE=AEAC+BD+CE=AC+CE+BD=AE+BDAD+BE=AD+BD+DE=AD+DE+BD=AE+BD所以：所有线段

等边△CMN证明：∵等边△ABC,△CDE∴AC＝BC,CD＝CE,∠ACB＝∠DCE＝60∴∠BCD＝180-∠ACB-∠DCE＝60∴∠BCD＝∠ACB∵∠ACD＝∠ACB+∠BCD＝120,∠B

证明：∵△AMC和△BCN都是等边三角形∴AC=MC,BC=CN∵∠ACM=∠BCN=60°∴∠ACN=∠BCM=120°∴△ACN≌△MCB

第一题：∵AB是直径,C是圆上一点,那么∠ACB是直角.又∵BC=√3AC∴∠ABC=30∴∠BAC=60AC=1／2AB=2又∵AD=1／4=1∴∠ACD=30因此可以推出∠ADC=180-∠BAC

由已知条件可得△BCE与△ACD全等,所以∠DAE=∠EBC.在AD上取一点G使得∠ABG=∠EBC,连接BG.则∠ABG=∠EBC=∠DAE.可证△BGF为等边三角形,根据三角形外角等于不相邻内角和

证明：∵CE=CB,CA=CD,∠DCE=180°-60°-60°=60°∠DCB=∠DCE+∠ECB=120°∠ACE=∠ACD+∠DCE=120°=∠DCB∴△ACE≌△DCB则∠CDF=∠CAF