百度作业网如图点de分别在ab和ac的延长线上,且ab=ac,ad=ae,求证de垂直bc
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/10 21:20:07
∵DE⊥AC∴∠AED=∠ACB=90°∴ED∥CB又∵D为AB中点∴ED为△ABC的中位线∴AE=EC同理可证CF=FB又∵△CEF为RT△所以能构成我是数学老师,不会的可以问我
设DE=2x，CD=2y，CE=2z，∵DE∥AB，3DE=2AB，∴AB=3x，AC=3y，BC=3z，又∵∠C=90°，∴（2y）2+（2z）2=（2x）2，即y2+z2=x2，①同理（3y）2+
证明：连接BN,取BN的中点G,连接GD并延长交AP于G,连接DE交AP于H∵G是BN的中点,D是MN的中点∴GD是△BNM的中位线∴GD∥AB,GD＝BM/2∴∠BAP＝∠GQP∵G是BN的中点,E
则直线MN的斜率为：-1/k=3/4.\x0d而依题意可知,M、N两点的坐标分别为M（-4+2t,0）、N（6-3t,4t）,\x0d所以(4t-0)/[(6-3t)-(-4+2t)]=3/4,\x0
如图,延长射线FD到G,使GD=DF,连接EG和BG,则容易证明△DCF≌△DBG,△EDG≌△EDF,所以CF=BG,EF=EG,由于在△BEG中,有BE+BG>EG,那么BE+CF＞EF.
（1）DE=DF．理由如下：过点D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，∵AD平分∠BAC，DM⊥AB，DN⊥AC，∴DM=DN，∵∠AED+∠AFD=180°，∠AFD+∠DFN=180°，∴∠DFN=
猜测FG垂直于DE下面给予证明：连接EG,DGG是直角三角形EBC的斜边上的中线,因此EG=GC又G是直角三角形DBC的斜边上的中线,因此DG=GC因此EG=DG三角形EGD为等腰三角形又因为F是ED
假设：DE=X,BD=BE+ED=3+X,CD=CE-DE=3-X;根据勾股定理：AD^2=AB^-BD^=AC^-CD^7^-(3+X)^=4^-(3-X)^,x=11/4.
证明：作AF⊥BC∵AB=AC∴∠BAF=∠CAF∵AD=AE∴∠D=∠E∵∠BAC=∠BAF+∠CAF=∠D+∠E∴∠CAF=∠D∴DE∥AF∵AF⊥BC∴DE⊥BC
在直角三角形ADB和ADC中,根据勾股定理,81-BD方=25-（8-BD）方,解得BD=7.5而BE=4,所以DE=3.5
腰长22底边长16解题过程：由于DE是垂直平分线,所以,AD=DB所以,DBC的周长,就是BD+DC+BC=AD+DC+BC就是=AC+BC明显看出来,与三角形ABC的周长相比,就是缺少一个AB长度嘛
两个三角形周长的差其实就是AB的长度,因为AD=BD.所以AB=AC=22BC=16
1.因为BD,CE分别平分∠ABC和∠ACB,DE平行BC所以∠ACE=∠BCE=∠AEC,∠ABD=∠CBD=∠ADB,所以EA=AC,DA=AB而AB=AC,所以DE=2AB=10,所以AB=52
因为AD=BD,AE=BC,DE=DC;所以三角形AED与三角形BCD全等（SSS);所以角C=角AED,所以DE与AB垂直
连接AE和AG∵∠BAC=120°,AB=AC∴∠B=∠C=30°∵D是AB的中点,且DE⊥AB；F是AC的中点,且GF⊥AC∴DE是AB的中垂线,GF是AC的中垂线∴BE=AE,AG=CG∴∠B=∠
由于大圆的弦AB和AC分别与小圆相切与D和E,设O为其共同的圆心则OD⊥ABOE⊥ACOD=OE=rOA平分角BACOA⊥DE又OA过圆心平分圆弧BC,因此OA⊥BC所以DE平行BC又OD过圆心⊥AB
都是平行四边形.DE=DFDE=1/2BC所以DF=BC因为DE//BC所以四边形DFCB是平行四边形.因为AE=ECDE=EF所以四边形DCFA是平行四边形