如果BM² CN²=DM² DN²,求证:∠BAC=90

第一个问题,因为边角边,显然有三角形AMB全等于三角形CND,所以有AB=CD,同时加上BC,得AC=BD.第二个问题,9.938乘以10的9次方.

AM//CN得角MAB=角NCDBM//DN得角ABM=BDNAM=CN角角边定理

因为AC=BD,所以AB=CD因为AM=CN,BM=DN所以三角形ABM与三角形CND全等,所以角A=角NCD

证明：延长MD至E,使DE=MD,连接CE,连接NE易证△BMD≌△CED...（SAS)则BM=CE,BM+CN=CE+CN＞NE而△MNE中,ND既是底边ME的中点,又是垂线则△MNE为等腰△MN

三角形BDM与三角形CDN全等.DM=DN,BD=DC,角BDM=角CDN.三角形BDM和CDN全等.

证明：连接CD∵∠ACB=90°,AC=BC∴∠A=∠B=45°∵D是AB的中点∴CD=BD（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）∴∠DCB=∠B=45°则∠DCN=90°-∠DCB=45°∴∠DCN=

【纠正：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线交于D】证明：连接BD,CD∵DM⊥AB,DN⊥AC∴∠DMB=∠DNC=90º∵D在∠BAC的平分线上∴DM=DN【角平分线上的点到角两边的距离相

证明：∵AM=CN，∠M=∠N，BM=DN，∴△AMB≌△CND．∴AB=CD．∴AB-BC=CD-BC．即：AC=BD．

根据AB=CD,AM=CN,BM=DN只能得到三角形ABM和三角形CDN全等,但是这两个三角形并没有其他相互联系的地方,是两个单独的个体,所以我觉得没办法说明AM∥CN,MB∥ND.

∵在△AMB,△CND中AM＝CN（已知）∠M＝∠N（已知）　BM＝DN（已知）∴△MBA≌△CND（SAS）∴AB＝CD（全等三角形对应边相等）∴AB－CB＝CD－CB（等式性质）即AC＝BD

证明：∵AC=BD，∴AC+BC=BD+BC，即AB=CD，∵在△ABM和△CDN中，AB=CDAM=CNBM=DN，∴△ABM≌△CDN（SSS），∴∠A=∠NCD，∠MBA=∠D，∴AM∥CN，B

证明：连接DB、DC，∵OD是BC的垂直平分线，∴BD=CD，∵AD平分∠BAC，DM⊥AB，DN⊥AC，∴DM=DN，∠DMB=∠N=90°，在Rt△DMB和Rt△DNC中DB＝DCDM＝DN∴Rt

由平行四边形abcd得AO=CO,BO=DO因为m、n分别是oa,oc的中点所以OM=0.5OA,OC=0.5OC所以OM=ON因为对角MOB=NOD所以三角形BOM与三角形DON全等所以BM=DN,

题目有误!在△ABC中,∠ABC=90°∴AC是斜边,BC是直角边斜边>直角边

因为AD是BC的中点线,AM是AD的延长线.就能得出一点:角BDN=角CDA.又因为角CDA=角CDM,所以角BDN=角CDM.且BD=DC,ND=DM.两边相等,且对角,所以三角形CDN=三角行BD

由题意得cm=cn,md=nd因为cd=cd所以三角形cmd与三角形cnd全等,所以,角mcd=角ncd,又因为,cm=cn,co=co,所以三角形mco与三角形nco全等,所以,mo=no,角com

因为AC=BD所以AC+BC=BD+BC即AB=CD在三角形MAB和三角形MCD中,因为AM=CNAB=CDBM=DN所以三角形AMB全等于三角形CND所以再答：希望能够帮到你，采不采纳没关系

BM=CN．理由：连接BD,CD,∵AD平分∠BAC,DM⊥AB,DN⊥AC,∴DM=DN,∵DE垂直平分BC,∴BD=CD,在Rt△BMD与Rt△CND中{BD=CDDM=DN∴Rt△BDM≌Rt△

思路是先证出BMDN是平行四边形（这个容易）,然后由性质得角DNC=角AMB,边BM=DN,然后结合条件AM=CN知三角形AMB和CND全等,得到AB=CD,角BAN=角DCM,于是AB平行且等于CD

全等再答：所以得到AB=CD再答：同减去BC再答：得到AC=BD再答：求采纳谢谢