如果抛物线y²=-4x上一点M到焦点的距离为4,那么点M的坐标为

根据抛物线的定义可知M到焦点的距离为1，则其到准线距离也为1．又∵抛物线的准线为y=-116，∴M点的纵坐标为1-116=1516．∴点M到x轴的距离为：1516．故选D．

抛物线x^2=(1/4)y上点M到y=4x-5的距离最短,则过抛物线x^2=(1/4)y点M的切线,与直线y=4x-5平行,设过M的直线为:y=4x+b代入x^2=(1/4)y,得x^2=(1/4)y

1.设点A﹑B的坐标分别为(a,a2/4)(b,b2/4)那么过A﹑B的切线方程分别为MA:y=ax/2-a2/4MB:y=bx/2-b2/4(此步比较简单﹐可以自己算)那么MA与MB的交点为M((a

直线x-y+1=0可改写为y=x+1或x=y-1,所以,圆(x+1)^2+(y-4)^2=1关于直线x-y+1=0的对称曲线为圆(x-3)^2+y^2=1,其圆心为P（3,0）,半径为1.设M（y^2

1.42.B.18

抛物线x²=(1/4)y焦点F(0,1/16)准线方程y=-1/16设点M(x,y)由题设及抛物线定义可知y+(1/16)=1∴y=15/16∴点M到y轴的距离为15/16∴选D

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设∠NMF=θ,由抛物线的定义可得NF=yN,∴yN=√3/2MN,由直角三角形中的边角关系可得sin（90°-θ）=yN/MN=√3/2,∴π/2-θ=π/3,即θ=π/6=30,

因为抛物线y^2=8x,其焦点坐标为（p/2,0）2p=8,所以p/2=2,所以焦点坐标为（2,0）由题意得：√（y-0）^2+(x-2)^2=10……（1）y^2=8x………………（2）联立得：x=

点M在抛物线内部设P到准线x=-1的距离为d,则：PF=d所以,PM+PF=PM+d数形结合易得：PM+d的最小值就是M到准线的距离,为5过M作准线x=-1的垂线,与抛物线的交点即为P易得：P(1,2

2p=8p/2=2则准线是y=2抛物线则到焦点距离等遇到准线距离所以M到y=2距离是4所以纵坐标是2-4=-2则x²=-8y=16所以M(±4,-2)

抛物线的准线为y=-1/32过M作准线的垂线与抛物线的交点即为所求最小值为4+1/32

准线为x=-9/8,所以M的横坐标为-9/8+9.125=8,即x=8.代入得y=6或-6.用距离公式得OM=10.

y'=(x/2)就表示切线斜率,则这两条切线分别是：L1：y=k1(x－a)－1；L2：y=k2(x－a)－1其中,k1=(x1/2)、k2=(x2/2)又切线过点(x1,y1)、(x2,y2)则：y

该抛物线的图像开口向上,焦点坐标为F（0,1）根据抛物线的第二定义（定点到定直线之比为1）,抛物线X^2=4y上一点M到焦点的距离等于3,2可知定直线为：y=-p/2=-2/2=-1,故纵坐标为2,把

(1)由题意知：－p/2=－4p=8,抛物线y²=16x,焦点(4,0)椭圆c=4,a²=b²+4²①4²/a²+9²/5

设M（x,y)则,x=y^2/4M到直线X+Y+2=0得距离S=(X+Y+2)/根号2=（y^2/4+y+2)/根号2=（y^2+4y+8)/（4*根号2）[(y+2)^2+4]/（4*根号2）故,y

抛物线y=4x平方,M(Xm,Ym)x^2=y/4=2py,p=1/8准线是y=-p/2=-1/16点到焦点的距离等于点到准线的距离,即是:Ym+p/2=Ym+1/16.

y=4x^2设M坐标是(a,4a^2)4x-y-5=0M到直线距离=|4a-4a^2-5|/√17也就是求|4a-4a^2-5|的最小值|4a-4a^2-5|=|4a^2-4a+5|=|4(a-1/2

准线x=-4则他到准线距离=12-(-4)=16所以由抛物线定义他到焦点距离=16