如果矩阵A,B的乘积为0,那么A.B中至少有一个是不可逆矩阵
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/23 03:29:07
![如果矩阵A,B的乘积为0,那么A.B中至少有一个是不可逆矩阵](/uploads/image/f/3700200-48-0.jpg?t=%E5%A6%82%E6%9E%9C%E7%9F%A9%E9%98%B5A%2CB%E7%9A%84%E4%B9%98%E7%A7%AF%E4%B8%BA0%2C%E9%82%A3%E4%B9%88A.B%E4%B8%AD%E8%87%B3%E5%B0%91%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%98%AF%E4%B8%8D%E5%8F%AF%E9%80%86%E7%9F%A9%E9%98%B5)
因为b1,b2,...,bn是AX=0的解而齐次线性方程组的解都可由其基础解系线性表示所以b1,b2,...,bn可由Ax=0的基础解系线性表示
不能.矩阵的乘法有零因子,不满足消去律怎么会利用上述结论?
|B|≠0故B可逆故ABB^-1=0*B^-1故A=0
B=(A+A')/2;B'=(A'+A)/2=BC=(A-A')/2;C'=(A'-A)/2=-CA=B+C又设:A=B1+C1;其中:B1'=B1;C1'=-C1A=B+C=B1+C1;∴C1-C=
不一定,因为矩阵的乘法是每一行的数另一个行列式的数相乘,然后形成一个新的行列式.具体看类似的参考书,很简单
-----------是的再问:Ϊʲô再答:��Ϊ����Ķ�����dz˻�Ϊ1
AB*(AB)^(-1)=EAB^(-1)=B^(-1)A^(-1)AB*(AB)^(-1)=AB*B^(-1)*A^(-1)=A[B*B^(-1)]A^(-1)=E故:B*B^(-1)不等于0B*B
一定为零因为AB=0说明B的全部列向量是AX=0的解,而B非零说明AX=0有非零解,从而秩(A)
1.初等矩阵必可逆,(且逆矩阵也是初等矩阵)2.有限个可逆矩阵的乘积必可逆,且(P1...Pk)^{-1}=Pk^{-1}...P1^{-1}这些都是再基础不过的结论,好好看教材,要慢慢看再问:лл�
A=AE,(E是单位矩阵)故B=E.,C=A.兄弟,你的条件没写清楚,我只能这样了
给,已经编译运行确认:#include#include#include#defineX3//这里是矩阵的参数,可以自己定义,现在暂定的3*3矩阵#defineY3//这里是矩阵的参数,可以自己定义,现
可逆矩阵对应的行列式值一定不为0,要是r(ab)不是n那么行列式ab就等于0了,不可逆,欢迎和我一起讨论.再问:你好,我刚学现代,不太懂,为什么r(AB)不是n,行列式就等于0了啊?再答:行列式的值可
当m>n时,r(A)≤n,仅有0解是r(A)=n当m再问:就是说不是看m或者n,看方程组和未知数的个数的比较再答:看系数矩阵的秩和未知量个数,也即矩阵的列数的比较。
若A'A=B=0,则看B的对角线元素b{ii}=求和{j从1到n}aij^2,平方和=0,每一项必须是0,于是aij=0,故A=0.反之,显然成立.
不一定吧,首先得是同形矩阵吧,转置之后一个是m*n,一个是n*m那就不等了,方阵的话还是等价的再问:方阵条件下,A,B等价,那A矩阵与B的转置矩阵是否等价呢再问:再问:请看看第三题吧再答:应该选D吧。
//#includevoidAnd(inta[][256],intb[][256],intn,intm){inti,j;printf("两矩阵相加为:\n");for(i=0;i
由(AB)(B^(-1)A^(-1))=A(B·B(-1))A^(-1)=AEA^(-1)=AA^-1=E这说明(AB)^-1=B^(-1)*A^(-1).
A:(240-180)除以4=15B:180除以15=12