6分之一 12分之一 20分之一 30分之一 42分之一

原式=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+（1/6-1/7）+（1/7-1/8）+（1/8-1/9）=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/

2分之一+6分之一+加12分之一+加20分之一+加30分之一+加42分之一+56分之一+72分之一+90分之一=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/

2分之一+6分之一+12分之一+20分之一+30分之一+42分之一+56分之一+72分之一+90分之一=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/

十分之一再问：过程再答：找规律再答：电话号码我打电话告诉你再问：可以列出来吗？再问：麻烦了再答：二分之一减去六分之一等于三分之一再答：六等于3×2再答：三分之一减去十二分之一等于四分之一再答：十二等于

1/2=1-1/21/6=1/2-1/31/12=1/3-1/4.1/42=1/6-1/7所以1/2+1/6+1/12+……+1/42=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/6-1/7

2分之一+6分之一+12分之一+20分之一+30分之一+42分之一+56分之一=1/2+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+（1/6-1/7）+（1/7-1

2006分之2005(必对)

2分之一+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1=[(1)-(1/2)]+[(1/2)-(1/3)]+[(1/3)-(1/4)]+[(1/4)-(1/5)]+[(1/5)

30分之11=（5）分之一+（6）分之一42分之13=（6）分之一+（7）分之一56分之15=（7）分之一+（8）分之一

=1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+……+(1/99-1/100)=1-1/100=99/100

6分之一+12分之一+20分之一+30分之一+.+90分之一=1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+1/(5×6)+…………+1/(9×10)=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5

6分之一+12分之一+20分之一+30分之一+等等+2005分之一乘2006分之一=½－1／3＋1／3－¼＋¼－1／5＋···＋1／2005－1／2006=½－

我做的过程,你自己看图片吧,应该对你有用

1/2-1/3+1/4-1/6+1/8-1/12=12/24-8/24+6/24-4/24+3/24-2/24=(12-8+6-4+3-2)/24=7/24

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7=1-1/7=6/7

原式=（1/（2×3））+(1/(3×4)+(1/(4×5))+.+(1/(9×10))+(1/100)=(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)+(1/4)-(1/5)+.+(1/9)-(1/

1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42-1/56=1/2-1/2*3-1/3*4-1/4*5-1/5*6-1/6*7-1/7*8=1/2-(1/2-1/3)-(1/3-1/4)-(1/

等于1-1/2+1/2-1/3+1/3……+1/6-1/7=6/7

原式=1/3-1/4+1/4-1/6+-1/4...+1/19-1/20=1/3+（-1/4+1/4）+...+（-1/19+1/19）-1/20=1/3-1/20=（20-3）/60=17/60