百度作业网定积分 cos nπx l*x^3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 12:56:13
首先将[1,4]切开为n个区间每个区间的底长Δx=(4-1)/n=3/n第k个区间是[(k-1)/n,k/n]选取一点ξ_k=1+3k/n,k∈Z+所以∫(1→4)f(x)dx=lim(n→+∞)Σ(
sin³x-sin^5x=sin³x(1-sin²x)=sin³xcos²x当00√(sin³xcos²x)=sinxcosx√s
用X+π/6代替原式中的X,也算是一种换元,这样式子就变成了3∫（-π/6,π/6）（7+cos2X）d（X+π/6）=3∫（-π/6,π/6）（7+cos2X）dX,被积函数是偶函数,而积分区间关于
∫[π,-π][x^2+sin(x)^3]dx=-∫[-π,π][x^2+sin(x)^3]dx=-2∫[0,π]x^2dx=-2/3x^3[0,π]=-2π^3/3怀疑积分限为：[-π,π]如不是,
∫lnx/xdx=lnlnx+c
∫(0→2)|x²-3x+2|dx=∫(0→1)(x²-3x+2)dx-∫(1→2)(x²-3x+2)dx=5/6-(-1/6)=1
设t=arcosx,则x=cost,0=cosπ/2,1/2=cosπ/3
∫(x^3-3x^2)dx=(1/4)x^4-x^3+C(-3/4)-(1/4+1)=-2
不定积分为(x*sec^2x-tanx)/2,所以0->π的定积分发散
∫sin(x+π/3)dx=∫sin(x+π/3)d(x+π/3)=-cos(x+π/3)+C所以原式=-cos(π/3+π/3)+cos(π+π/3)=-cos(2π/3)-cos(π/3)=1/2
原式=∫x*csc^2xdx(下限π/4,上限π/3)=-（1/2）*∫xd(cot2x)(下限π/4,上限π/3)=-(1/2)*xcot2x+(1/2)*∫cot2xdx(下限π/4,上限π/3)
这是因为,被积函数为奇函数,而积分区间为关于原点对称的区间,所以根据定积分的几何意义,正负的面积相等,刚好抵消掉,定积分的值为0.再问：这个。。能给我计算步骤不。。这是计算题来着。。。再答：设原式=∫
公式：∫sec²xdx=tanx+C∫[π/6,π/3]sec^2(4x)dx=1/4tan(4x)|[π/6,π/3]=1/4{tan(4π/3)-tan(2π/3)}=√3/2
∵(cosx)^4是偶函数,(sinx)^3是奇函数∴∫(cosx)^4dx=2∫(cosx)^4dx∫(sinx)^3dx=0故∫((cosx)^4+(sinx)^3)dx=∫(cosx)^4dx+
x^3-(1/2)x^2+x+c;C为常数
/>令t＝x∧(1/6),则x＝t∧6,dx＝6t∧5dt∴原式＝∫1/(t²＋t³)*6t∧5dt＝6∫(t∧5)/(t²＋t³)dt＝6∫(t∧5)/t&#
根据倍角公式1+cosx=2(cos(x/2))^2∫(π/3→－π/3)【(cosx)/(1+cosx)】dx=∫(π/3→－π/3)【1-（1/(1+cosx)）】dx=∫(π/3→－π/3)【1