定积分的原函数简算
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/12 20:02:32
应该没办法求f(x)吧,因为在0,1上积分值为2/3的函数有无限多个,条件太少了.
答:是的,当然这道题可以积出来,如果碰到积不出来的积分,就只能代进去.下限不为0一样代,求出来的就是f'(x).刚才那道题目算到x=π/2时有极大值,还需要代进f(x)中,如果是积不出来的积分,则这个
利用微积分基本定理以求定积分的关键是求出被积函数的原函数,即寻找满足的函数.
区别在于不定积分得出来的是一个函数+c,定积分得出来的是一个函数的具体的值
1/2ln(1+x²)|(0,1)=1/2ln21/2(lnx)²|(1,2)=1/2(ln2)²再问:有没有有过程啊、、再答:1.原式=1/2∫(0,1)1/ln(1+
∫(x^2*(sinx)^3+tanx-1)dx=-j/2∫x2*(ej3x-e-j3x)dx+∫(sinx/cosx)dx+x又∫x2*ej3xdx=-x2*ej3x/(3j)+2/(3j)*∫x*
再答:亲,如果觉得我的答案满意,请给个采纳吧!
因为要算区间上的原函数,那么这个函数在这个区间一定可导,连续.加上手写部分可以保证函数在区间的连续性,但题目做的还有瑕疵,就是还需验证函数在区间上可导,即在0点可导,且导数值=1
ln(x-1)+C(C为常数)再问:可是C是多少那?可不可以详细说明多谢~再答:C是常数,像1,2,3,……都可以的,常数的导数不是0嘛,所以求导之后就消失了再问:ln(x-1)是不是可以写成lnx除
这是定积分好不好?回答:我当然知道这是定积分,这是变上限定积分,上限是变量x,所以这样的题利用变上限定积分的性质,就是变上限定积分的导数等于被积函数,故两边求导,就可求出f(x).
F(x)=∫ydx=∫√(1-x^2)dx令x=sint,则√(1-x^2)=cost,dx=costdt,从而∫√(1-x^2)dx=∫cost^2dt=∫[(1+cos2t)/2]dt=∫(1/2
答案在截图中
左右两边同时求导可得df(x)/dx=1即df(x)=dx再两边同时积分可得f(x)=x+c
1.不可积的函数也就不存在原函数,你说的是可积但写不出原函数吧,比如sinx/x;e^x这些函数在固定定区间上都是可积的(连续函数),但无法用初等函数写出它的原函数2.对于有第二类间断点的函数可能存在
先三角代换,令x=√2sint∫(2-x)^(3/2)dx=4∫(cost)^4dt=∫1+cos2t+(cos2t)^2dt=∫3/2+2cos2t+1/2*cos4tdt=3/2*t+sin2t+
结果应该还有“+C”,这是因为,若 F'(x)-G'(x)=[F(x)-G(x)]'=0,则 F(x)=G(x)+C.
很多手段的.比如把一维问题化为高维利用重积分的一些手段(典型例子高斯积分exp(-ax^2),积分限正负无穷),还有将被积函数作泰勒展开或洛朗展开,每项积分完了再求和回去(典型例子求1/[bexp(-
F(x)=∫√(4-x^2)dx=2∫√[1-(x/2)^2]dx|x/2|≤1,令sint=x/2,则x=2sintF(x)=2∫√(1-sint^2)d(2sint)=4∫cost^2dt=4∫c
1、对1/x来说,x=0是无穷间断点(第二类的),不是跳跃间断点.跳跃间断点首先左右极限是存在的,而1/x在x=0的左右极限都不存在.2、1/x在【-2,2】上确实不存在原函数.至于你说的1/x的原函