对于任意实数k直线(3K 2)X-KY-2=0与圆X的平方 Y的平方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 21:57:58
![对于任意实数k直线(3K 2)X-KY-2=0与圆X的平方 Y的平方](/uploads/image/f/3931582-22-2.jpg?t=%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8F%E5%AE%9E%E6%95%B0k%E7%9B%B4%E7%BA%BF%283K+2%29X-KY-2%3D0%E4%B8%8E%E5%9C%86X%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9+Y%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9)
对于直线(3k+2)x-ky-2=0,于是(3x-y)k+2(x-1)=0,当x-1=0,3x-y=0,即x=1,y=3时,对于任意实数k,等式总是成立,直线必经点(1,3).
把圆的方程化为标准形式得:(x-1)2+(y-1)2=22,可知圆的半径等于2,求出圆心到直线的距离d=|2k|(3k+2)2+k2≤|2k|k2=2,所以直线与圆相切或相交.故答案为相切或相交
解析,(1)直线方程为(√3k+1)x+(k-√3)y-(3k+√3)=0,它恒过一定点.那么k(√3x+y)+x-√3y=3k+√3,设√3x+y=3,且x-√3y=√3,解出,x=√3,y=0,那
K0所以kx^2-x+k
平方项恒非负,k²≥0k²+1≥1>0,无论k取何实数,方程恒为一元二次方程.方程判别式:△=(-2k)²-4(k²+1)(k²+4)=4k²
因为原式恒大于0所以没有实数解所以b²-4ac1k>1或k0所以k
只能用判别式了.消去y得ax^2+bx+c=k(x-1)-k^2/4,即ax^2+(b-k)x+(c+k+k^2/4)=0,所以判别式=(b-k)^2-4a(c+k+k^2/4)=0对任意实数k恒成立
当然用作图法更简单分别作出Y=|x+1|和Y=kx的图像很明显>=0k
(k²+1)x²-2kx+k²+4=0Δ=4k²-4(k²+1)(k²+4)=-4k^4-16k²-16=-4(k^4+4k
3kx+2x-ky-2=0(3x-y)=2-2x当3x-y=0,2-2x=0时恒成立x=1,y=3所以直线过定点(1,3)(x-1)²+(y-1)²=4圆心(1,1)和(1,3)距
∵kx^2-2x+k>0(1)k=0,不恒成立(2)k>0(x-1/k)^2-1/k^2+1>01-1/k^2>0,k>1(3)k
这题其实是考你对题目的理解程度:带入X=1得:k+1-3k-3m+4kn=0既然对于任意实数k,方程(k+1)x2-3(k+m)x+4kn=0,总有一个根为1那你随便带K等于多少进去算都是对的.比如你
直线(2k+2)x-ky-2=0过定点A(1,2)圆x^2+y^2-2x-2y-2=(x-1)^2+(y-1)^2=2^2圆半径为2,圆心为O(1,1)可见,点A在圆O内∴直线与圆的位置关系为相交
由题意,二次函数y=kx^2-2k+k开口向上且根判别式再问:kx^2-2x+k>0是这个上面那个错了不好意思再答:同样的方法,首先k>0其次根判别式=4/k^2-4k^21所以k取值范围(1,正无穷
当x再问:若k=-0.1时,那不是x是8了吗?再答:因为要求是对任意k都成立。k为负无穷大时,m
y=x2+(k-4)x+3-3k=x2+(k-4)x+(k-4)^2/4-(k-4)^2/4+3-3k=(x+(k-4)/2)^2-(k^2-8k+16-12+12k)/4=(x+(k-4)/2)^2
方法一:当K=-2/3时,直线Y=3,相切.当K=0时,直线X=1,过圆心.若k是别的数,圆心(1,1)到直线(3K+2)X-KY-2=0的距离为d=2k/A,A=(2k+2)^2+k^2的开平方,(
当X=3,不等式左边最小,值为4;问题转化为4≥k(2-|Y-9|)恒成立,K=2
∵k取任意实数时,y=(k2+k+1)x2-2(a+k2)x+(k2+3ak+b)的图象与x轴都交于点A(1,0).∴(k2+k+1)-2(a+k2)+(k2+3ak+b)=0恒成立,∴k(1-a)+
k(2x-y-1)+(11-x-3y)=0令2x-y-1=0,11-x-3y=0解得x=2,y=3∴L过定点(2,3)(2,3)到P的距离为√[(2+1)²+(3+1)²]=5∴D