百度作业网1 x-1 (e*x-1)在x趋向于0时的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/07 10:17:23
x→0时,分子→0,分母→1所以limln(1+2x)/e^x=0
lime^-x乘以(1+1/x)^(x^2),=lim1/e^x乘以(1+1/x)^(x*x),=lim1/(1+1/x)^x乘以(1+1/x)^(x*x),=lim(1+1/x)^[x*(x-1)]
再答：满意的话请采纳一下
再问：第一行的第二个等号成立是为什么，还有e^3x-1=1+3x-1+o(x)是为什么再答：指数函数的性质，还有，楼主没有学过泰勒展开式？
如图,过程比较复杂
连续使用罗比达法则：原式=lim[e^x(sinx+cosx)-1-2x]/(3x²)=lim(2e^xcosx-2)/6x=lime^x(cosx-sinx)/3=1/3
设式子为y,lny=(ln(1+x)-x)/x^2limlny=lim(1/(1+x)-1)/2x=lim-x/(2x(1+x))=-1/2y=e^(-1/2)
①当x趋于0+时lim（x→0+）e^(1/x)=+∞②当x趋于0-时lim（x→0-）e^(1/x)=0.
你的解法肯定是错误的,零乘以无穷大绝对是没有直接答案的,除非对表达式变形具体做法：此极限时属于：无穷大的零次方型步骤：1、将x写成x倒数的倒数,在乘上后面的部分2、将x得倒数用一个变量t代换,所以,原
同一趋势下无穷大的倒数是无穷小,利用这一点设1/x=t,当x→∞时,t→0,所以原极限写为lim(t→0)e^t=1.值得注意的是e^x在x→∞时的极限时不存在的,因为e^+∞=+∞,e^-∞=0
limx[(1+1/x)^x-e]=lim[(1+1/x)^x-e]/(1/x)令x=1/t,则原式化为lim[(1+t)^(1/t)-e]/t=lim{e^[(1/t)ln(1+t)]-e}/t=l
x趋向0lim[ln(1-x)/(e^x-1)]=lim(x趋向0)(-x)/x=-1
=limx{exp[xln(1+1/x)]-e}=limx{exp[x(1/x-1/(2x^2)+o(1/x^2))]-e}=limx{exp[1-1/(2x)+o(1/x)]-e}=elimx{ex
1,ln22,13,1/a4,1再问：望有过程第一题的答案是0最后一题的答案是cosa再答：1，x趋向x/6，就是X趋于0.2，等价无穷小3，lim[ln(a+x)-lna]/x=limln{[(1+
再答：不懂的话还可以问我。再问：可以拆开一个一个求？再答：额，前面的只是给你解释方便你看懂，平常的话不写都可以。
这个题目难处理的是分子上的e,可以运用洛必达法则,但也可以通过处理后运用等价无穷小代换下面运用等价无穷小代换lim(x→0） (((1+x)^(1/x)-e))/x=lim(x→0） (((1+x)^
lim(x趋于0）(e^2x-e^-x)/ln(1+x)=lim(x趋于0）(e^3x-1)/xe^x=lim(x趋于0）3e^3x/(e^x+xe^x)=lim(x趋于0）3e^2x/(1+x)=3
不懂请追问再问：这不是0比0型吗，为啥用洛必达不行再答：我用的就是洛必达法则啊，关键是分子的导数怎么求！不懂请追问希望能帮到你，望采纳！
lim(e^1/x-e^-1/x）／（e^1/x＋e^-1/x)x趋向0+=lim(e^1/x-e^-1/x）*e^(1/x)／[（e^1/x＋e^-1/x)*e^(1/x)]x趋向0+=lim(e^