对数列{xn},极限limxn=0是极限lim(xn的绝对值)=0的()条件-搜答案-百度作业网

这个是数学上严谨的表达.直观简略的说就是xn和a要多接近有多接近,或者说|xn-a|要多小有多小,也就是说不论ε是多小的一个数,只要N（也就是数列的第N个数）足够大,那么|xn-a|都能达到要求的接近

|Xn+1-A|

设极限为x则在xn+1=1/2(xn+a/xn)两边令n趋于无穷得x=(x+a/x)/2即得x^2=a又x>0,所以x=根号(a)

令f(x)=X^n+X^n-1+.+X^2+X-1,则f(0)=-1=2-1=1显然f(x)是单增函数,所以在（0,1）内必有唯一实根Xn左边有我们说看到Xn是关于n单减的,下面用反证法证明：如若不然

问题一般化：设X1≥0,Xn=√( a+X[n-1]) ﹙n=2,3...),求极限limXn首先,对任意正整数n,xn>0；其次,x1<x2.

因为lim(Xn+1-Xn)=l根据极限的定义,对于任意ε>0,存在N1>0使n>N1时|Xn+1-Xn-l|N2时|1/n|X1N1使得n>N3时有|1/n|(|(X2-X1-l)|+...+|XN

函数极限f(X)中的定义域可以取任意实数,数列极限Xn的的N只能取到正整数.而我们在研究数列的时候也往往将其认为为特殊的函数,当然要重新设函数为数列an的形式.

因为limXn(n趋于无穷)=a即对任意e>0,存在N>0,n>N时|xn-a|

证明：xn+1=[(n+5)/(2n+1)]*xn,当n趋近于无穷大时,xn+1=1/2xn,即,xn函数是收敛的,所以limxn存在.且xn趋近于0,极限为0再问：xn+1=1/2xn两边同求极限l

证明：若limXn=a,则lim|Xn|=|a|.证明：①对任意ε>0由：lim(n->∞)Xn=a,对此ε>0,存在N∈Z+,当n>N时,恒有：|Xn-a|∞)|Xn|=|a|.

很简单1、证：充分性因为lim|Xn|=0,所以任给t>0,存在正整数N,对一切n>N有-tN都有│yn│N时总有│xnyn│

limXn=a任意ε>0,存在N>0,当n>N,有|Xn-a|

按照定义任意ε>0,存在N,n>N,|xn-a|Na-xnb成立求个最佳!好多年没见到最佳了.

如果Xn=n的平方分之一,Yn=n.是不是满足题目条件啊?

X(n+1)=(Xn+9/Xn)÷2,X1=1可知Xn＞0又Xn+9/Xn≥2√（Xn*9/Xn）=2√9=6（均值不等式）当且仅当Xn=9/Xn.即Xn=3时,等号成立Xn=(X（n-1）+9/X（

没看懂.再问：答案怎么得出的？再答：说实在的，这个图也太不清楚了。不过我想你的问题，可以通过极限的定义来解决。回去自己看看极限的定义吧。

xn的极限为a则对于任意e大于0,存在N1,当n>N1时,都有lx-al

lim（Xn－Yn）=a/b因为Xn

,对任意的e>0,由于limx（2k-l）=a,所以存在自然数K1,当k>K1时|x（2k-l）-a|由于limx（2k）=a,所以存在自然数K2,当k>K2时|x（2k）-a|取K=max{K1+1