将菱形纸片abcd折叠bd折叠,点c落在e处,be交ad于点f

∵矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF，∴EA=EC，∠BCE=∠ACE，∴∠ACE=∠CAE，而∠CEB=∠CAE+∠ACE，∴∠CEB=2∠BCE，∴∠BCE=30°，∴∠CAE

1）因为⊿BDE由⊿BDA折叠而得,故⊿BDE≌⊿BDA可得：∠BDE=∠BDA,又矩形ABCD中,AD∥BC,故：∠BDA=∠DBC（内错角）故：∠BDE=∠DBC,故⊿FDB为等腰三角形,故：FD

图呢?

设AB交CD于E易证ACE与DBE全等设CE=X由勾股定理有X^2=(20-X)^2+15^2X=155/8S=155/8*15/2=2325/16

选D设AE=X,BC=Y,BE=3-X∵AECF为菱形∴AE=EC=X,AO=OC=BC,AC=2BC=2Y∵ABCD为矩形∴X²=Y²+(3-X)²∵△ABC为直角三角

AECF为菱形,四边相等,且图中所有三角形全等AD^2+DF^2=AF^2AD^2+DC^2=AC^2DC=DF+AF,AC=2AD联立上式代入数据可解得DF=1,AF=2所以AC=2√3,EF=2所

∵AC=2BC，∠B=90°，∴AC2=AB2+BC2，∴（2BC）2=32+BC2，∴BC=3．故选：D．

矩形被3个角等分所以每个角30°.然后可知AF为2.然后2乘以4就得8

证明：（1）由折叠可知：∠D=∠D′,CD=AD′,∠C=∠D′AE．∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠B=∠D,AB=CD,∠C=∠BAD．∴∠B=∠D′,AB=AD′,∠D′AE=∠BAD,即∠1

证明：（1）由折叠的性质知，CD=ED，BE=BC．∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=CD，∠BAD=90°，∴AB=DE，BE=AD，在△ABD与△EDB中，AB＝DEBE＝ADBD＝BD

△BCD≌△BC′D（翻折后的图形全等）．△BAD≌△DCB（SAS）．△BAD≌△BC′D．△AOB≌△C′OD（AAS）．故选C．

连接CE,可得BD为CE的中垂线∴∠EDB=∠BEC,ED=CD由矩形ABCD可得∠ABD=∠BDC,AB=CD∴∠ABD=∠BDE,AB=ED∴四边形ABDE为等腰梯形∴AE//BD

∵Rt△BDE≌Rt△BCD≌Rt△ABD∴∠FBD=∠CBD∵AD∥BC∴∠CBD=∠FDB∴∠FDB=∠FBD∴BF=DF在Rt△ABF中AB²+AF²=BF²15&

证明:AB=DE,角AFB=角EFD,角FAB=角FED,所以三角形AFB与三角形EFD全等BF=FD,AF=FE,又因为角AFE与角BFD是对顶角,相等,所以这两个三角形AFE和BFD相似,角FAE

解题思路：有折叠性质解答，解题过程：谢谢你对我的信任，有疑问讨论。最终答案：略

∵折叠∴EF垂直平分AC∴AO=CO易证△AOE≌△COF∴OE=OF∴四边形AECF是平行四边形∵AC⊥EF∴四边形AECF是菱形

（1）将矩形纸片ABCD折叠,得到两个条件：OA=OC,AE=CE.根据三角形OAF和OCE全等（角边角）可得AF=CE和AF//CE===》平行四边形和AE=CE===》菱形.（2）AC=10,设B

解:三角形AED的外接圆圆心是AE的中点O,且OA=OD是三角形AED的外接圆半径长.所以点O一定在AD的垂直平分线上.AD的垂直平分线与AD的交点为M,与BC的交点为N,则O点到BC的距离ON=OA

∵∠E=∠A=90°ED=CD=ABEB=BC=AD∴△EBD≌△ABD∴∠FDB=∠FBD∴△FBD为等腰三角形∴FB=FD

有,△BCD≌△BC'D证明：△BCD≌△BC'D∵四边形ABCD为矩形∴BC=BC'BC⊥DC又∵BD为∠C'BC线段垂直平分线∴∠C'BD=∠CBD=22.5°∵ASA∴△BCD≌△BC'D请大神