1 根号x平方 2的积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/09 00:02:36
xdx/(1-x*x)^(1/2)=-1/2*d(1-x*x)/(1-x*x)^(1/2)再问:我也是这样算的最后是负一但答案是1
∫xdx/√(1-x²)=(1/2)∫2xdx/√(1-x²)=(1/2)∫dx²/√(1-x²)=-(1/2)∫d(-x²)/√(1-x²
∫x√(1-x^2)dx=-1/2∫√(1-x^2)d(-x^2)=-1/3(1-x^2)^(3/2)
设x=sint,dx=costdt,(以下省略积分符号)原式=[(sint)^2/cost]costdt=(sint)^2dt=(1-cos2t)/2*dt=1/2[dt-cos2tdt)=1/2t-
二分之根号2乘以arctan[(x-1)/根号(2x)]+四分之根号2乘以lnabs[(x+根号2x+1)/(x-2x+1)]+C
先求∫(0,x²)√(1+t²)dt和∫(x,2)t²xos(2t)dt的不定积分(∫(a,b)表示从a到b积分).设t=tanα,则dt=sec²αdα,si
再问:非常感谢您的指点。
令x=tanα,则:√(1+x^2)=√[1+(tanα)^2]=1/cosα, dx=[1/(cosα)^2]dα.sinα=√{(sinα)^2/[(sinα)^2+(cosα)^2]}=√{(t
令x=asin(t)就做出来了...答案是-根号下a平方-x平方再问:能详细写下积分过程吗?谢谢。再答:换元积分,微积分里有的~
√(1-x^2)=√(1-sin^2t)=√cos^2t=cost再问:再仔细看看题再答:你就是问根号怎么约去的啊。我不是给出了吗?你的t范围是[0,π/2],直接开根号。这是一个基本公式:∫1/√(
令x=sinu,则:u=arcsinx,dx=cosudu.∫[(1+x^2)/√(1-x^2)]dx=∫{[1+(sinu)^2]/√[1-(sinu)^2]}cosudu=∫[1+(sinu)^2
既要换元,又要分部,还涉循环积分.初学者有难度.
分部积分法
∫(x^2+√x)dx=(1/3)x^3+2x√x/3+C
分部积分=xln(x+√(1+x^2))-∫xdln(x+√(1+x^2))=xln(x+√(1+x^2))-∫x/√(1+x^2)设x=tant注:secx正负这里省略了,要根据具体积分来判定原式=
令x=secθ,dx=secθtanθdθ√(x²-1)=√(sec²θ-1)=|tanθ|=tanθ,∵x≥1当x=1,θ=0;当x=2,θ=π/3∫(1,2)√(x²
根号(x的平方+4)的积分怎么求∫[√(x²+4)]dx=2∫[√(x/2)²+1]dx令x/2=tanu,则x=2tanu,dx=2du/cos²u=2sec²
再问:亲,你在第一步就化错了吧再答: