己知lg2=a,lg3=b表示lg18与lg75

lg18=lg(2*3*3)=lg2+lg3+lg3=a+2blg25=lg[10*10/(2*2)]=lg10+lg10-lg2-lg2=2-2a所以lg(18/25)=lg18-lg25=a+2b

log2(15)=lg15/lg2=lg(10×3÷2)/lg2=(1+lg3-lg2)/lg2=(1+b-a)/a

lg5=lg(10/2)=lg10-lg2=1-a

log12(5)=lg5/lg12lg5=lg(10/2)=lg10-lg2=1-alg12=lg(2*2*3)=lg2+lg2+lg3=2a+b答案是(1-a)/(2a+b)

根据换底公式：log125=lg5/lg12lg5=lg(10/2)=lg10-lg2=1-alg12=lg(2²×3)=2lg2+lg3=2a+b原式=(1-a)/（2a+b)

lg18/25=lg18-lg25=lg2+lg3+lg3-lg5-lg5=a+2b-2lg5(没有lg5的c?)

lg2=a,lg3=b,log215=lg15/lg2=lg(3*5)/lg2=(lg3+lg5)/lg2=(lg3+lg(10/2))/lg2=(lg3+lg10-lg2)/lg2=(b+1-a)/

log12(5)=lg5/lg12=lg(10/2)/lg(3*2*2)=(1-lg2)/(lg3+2lg2)=(1-a)/(b+2a)

lg56/lg14＝lg(2*2*2*7)/lg(2*7)＝(3lg2+lg7)/(lg2+lg7)分子分母同除以lg3＝(3/a+b)/(1/a+b)接下来你可以化简一下＝(3+ab)/(1+ab)

lg根号108=(1/2)*lg108lg108=lg(2的平方)*（3的3次方）=(2lg2)+(3lg3)=2a+3blg根号108=a+3/2

根号45是45的0.5次幂lg根号45=1／2*lg45lg45＝lg（5*9）＝lg5＋lg9＝lg（10÷2）＋2lg3＝lg10－lg2＋2lg3＝1－a＋2blg根号45=1／2*lg45＝（

解lg(√54)=lg3√6=lg3*√2*√3=lg3+lg√2+lg√3=lg3+lg[2^(1/2)]+lg[3^(1/2)]=lg3+1/2*lg2+1/2*lg3=b+1/2*a+1/2*b

考查对数的性质,log5（6）=log以10的二分之一次方为底,6为指数的对数,二分之一写到前面,就是1/2倍的lg6.而lg6=lg2*lg3=ab.所以log5（6）=1/2倍的a

lg2=a,lg3=blog125=lg5/lg12=lg5/(lg4+lg3)=lg5/(2lg2+lg3)=lg5/(2a+b)lg2*lg3不等于lg5

原式=(1-lg2)/(2lg2+lg3)=(1-a)/(2a+b)

lg2=a即2=10^a,lg3=b即3=10^b利用换底公式得log5(6)=lg6/lg5=lg(2*3)/lg(2+3)=lg(10^a*10^b)/lg2*lg3=lg(10^(a+b))/l

原式=lg15/lg2=[lg(3×5)]/a=(lg3+lg5)/a=[b+(1-lg2)]/a=(b-a+1)/a

log(3)4=lg4/lg3=lg2^2/lg3=2lg2/lg3=2a/b;log(2)12=lg12/lg2=(lg3+lg4)/lg2=(b+2a)/alg3/2=lg3-lg2=b-a.

log215=log2(3*5)=log23+log25=lg3/lg2+lg5/lg2=b/a+(1-lg2)/lg2=b/a+(1-a)/a

lg√54=(1/2)lg(54)=(1/2)[lg6+lg9]=(1/2)[(lg2+lg3)+(2lg3)]=(a+3b)/2