已知:如图,△ABC. 求证:∠A ∠B ∠C=180°. 证明:如图,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/10 08:04:10
![已知:如图,△ABC. 求证:∠A ∠B ∠C=180°. 证明:如图,](/uploads/image/f/4208247-63-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%EF%BC%8E+%E6%B1%82%E8%AF%81%3A%E2%88%A0A+%E2%88%A0B+%E2%88%A0C%3D180%C2%B0%EF%BC%8E+%E8%AF%81%E6%98%8E%3A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C)
证明:如图,在BC上截取BE=BA,延长BD到F使BF=BC,连接DE、CF.又∵∠1=∠2,BD是公共边,BE=BA,∴△ABD≌△EBD∴∠DEB=∠A=100°,则得∠DEC=80°∵AB=AC
思路:根据两边且夹角相等直接得出三角形全等;证明:在△ABC与△DCB中,∵AB=DC∠ABC=∠DCBBC=CB∴△ABC≌△DCB
证明:在△ABC和△DCB中,AB=DCAC=DBBC=CB∴△ABC≌△DCB(SSS),∴∠ABC=∠DCB
请问这位帅哥,您的图呢?没有图怎么写啊
证明:∵DE,DF是△ABC的中位线,∴DE∥AB,DF∥AC,∴四边形AEDF是平行四边形,又∵∠BAC=90°,∴平行四边形AEDF是矩形,∴EF=AD.
证明:∵AB‖DE∴∠B=∠E∵∠1=∠2,BF=EC∴BC=EF∴△ABC≌△DEF(ASA)
证明:在△ABC和△CDA中AB=CD(已知)∠BAC=∠DCA(已知)AC=CA(公共边)∴△ABC≌△CDA(SAS)
已知△ABC,角平分线AD,BE交于点O,求证:CO平分角ACB.过O作OH垂直BC,OF垂直AB,OM垂直AC,AD平分角BAC,OF=OM,BE平分角ABC,OF=OH,OM=OH,三角形COH和
∵AD⊥BC∴∠BAD+∠B=90°∵∠1=∠B∴∠1+∠BAD=∠BAC=90°∴△ABC是直角三角形.
证明:∵AD∥BC,∴∠2=∠3,∵AB∥DC,∴∠1=∠4,在△ABC和△CDA中,∠1=∠4AC=CA∠3=∠2,∴△ABC≌△CDA(ASA).
证明:如图,延长BP交AC于D.∵∠BPC>∠PDC,∠PDC>∠A,∴∠BPC>∠A.
在△ABC与△DCB中,∠1=∠2BC=BC(公共边)∠ABC=∠BCD因此△ABC≌△DCB(ASA)(角边角)
证明:分别过D作DE、DF、DG垂直于AB、BC、AC,垂足分别为E、F、G,作射线AD,∵BD平分∠CBE,DE⊥BE,DF⊥BC,∴DE=DF.同理DG=DF,∴DE=DG,∴点D在∠EAG平分线
∵△ABC≌△DCB∴∠A=∠D∵∠AEB=∠DEC(对顶角相等)AB=DC∴△AEB≌△DEC∴∠ABD=∠DCA
证明:∵BDBE=ADCE=ABBC,∴△ABD∽△CBE.∴∠ABD=∠EBC.∴∠ABC=∠EBD.∵BDBE=ABBC,∴BDAB=BEBC.∴△DBE∽△ABC.
证明:∵∠1=∠2(题意已知)………………………………(1)∠BEA=∠CED(对顶角相等)∴∠BAE=360度-∠1-∠BEA=360度-∠2-∠CED=∠CDE即∠BAC=∠CDB……………………
证明:如图,过C作AD的平行线交BA的延长线于点E,∴∠DAC=∠ACE,∠BAD=∠E,∵AD是∠BAC的平分线,∴∠BAD=∠DAC.∴∠ACE=∠E,∴AC=AE,∵CE∥AD,∴BD:DC=B
由AD⊥BC,∠B=∠1=∠CAD,(1)∴△ABD中,∠B+∠BAD=90°,(2)将(1)代入(2)得:∠1+∠BAD=∠BAC=90°,∴△ABC是直角三角形.
证明:∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC,∠ABE=60°又∵△BDE是等边三角形,∴BE=BD,∠DBE=60°,∴∠ABE=∠DBE,∴在△ABE和△CBD中,AB=BC∠ABE=∠DBEBE=