已知a b c=1,证明a2 b2 c2大于等于1 3

1/a+1/b>=2倍根号(1/ab)根号c=根号(1/ab)所以1/a+1/b>=2倍根号c1/b+1/c>=2倍根号a1/c+1/a>=2倍根号b1/a+1/b+1/c>=根号a+根号b+根号c所

是的

方法1由余弦定理,（b^2+c^2-a^2)/(2bc)+(c^2+a^2-b^2)/(2ca)+(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=3/2,去分母得,a(b^2+c^2-a^2)+b(c^2+a

再问：神马是柯西不等式--为什么我们高中也不学大学也不学再答：柯西不等式：ai、bi都是正数，则(a1^2+a2^2+....+an^2)(b1^2+b2^2+......+bn^2)>=(a1b1+

c=1/ab原式=1/(ab+a+1)+1/(1/a+b+1)+1/(1/b+1/ab+1)=1/(ab+a+1)+a/(1+ab+a)+ab/(a+1+ab)=(ab+a+1)/(ab+a+1)=1

证明：因abc=1,故而ABC都不等于0.AB+A+1=AB+A+ABC=A(B+1+BC)A/AB+A+1=1/B+1+BC所以(A/AB+A+1)+(B/BC+B+1)=(1/B+1+BC)+(B

这题是中等数学上的一道奥林匹克问题(高中):a,b,c均是正数才可!(可举反例）原解答是用调整法做的,这里严重推荐代数恒等变形+基本不等式法!

1.由(a-2):b:(c+2)=1:2:3设a-2=t,b=2t,c+2=3t,(t>0)即：a=t+2,b=2t,c=3t-2由余弦定理得：cosA=(b²+c²-a²

因为sinA=2cosB*sinC,有因为在三角形中,所以sinA=sin（B+C）.所以2cosB*sinC=sinBcosC+sinccosB,所以cosBsinC=sinBcosC.所以角B=C

两根之积是c/a,如果一正一负,则c/a＜0,既ac＜0所以ac＜0,能推出方程ax^2+bx+c=0有一个正根和一个负根；方程ax^2+bx+c=0有一个正根和一个负根,能推出ac＜0,综上：为充要

在三角形ABC中已知三个边abc成等比数列因为tanA•tanC=(tanB)^2,设公比为q,tanA=tanB/q,tanC=q*tanB由tanB=-tan(A+C)=(tanA+t

内心性质r为内接圆半径tanA/2=2r/b+c-atanC/2=2r/b+a-c又有Heron公式r(a+b+c)/2=√(p(p-a)(p-b)(p-c))(p=(a+b+c)/2)(tanA/2

A+B+C=180°3B=180°B=60°由余弦定理a^2+c^2-b^2=2accosBa^2+c^2-ac=2ac*1/2(a-c)^2=0a=c且B=60°可知三角形ABC为等边三角形

三角形ABC的面积等于ahh=bsinCs=absinC

sin(B+C)=cosBcosCsinBcosC+cosBsinC=cosBcosC等式两边同时除以cosBcosC,得sinB/cosB+sinC/cosC=1即tanB+tanC=1

过A作直线EF平行于BC有∠BAE=∠ABC,∠CAF=∠ACB因为∠EAB+∠BAC+∠CAB=180°所以∠A+∠B+∠C=180°

是因为a=b+1所以ab=12b(b+1)=12b=3a=4勾股定理,得：是

(sinB)^2=(1-cos2B)/2.sinAsinC=-(1/2)(cos(A+C)-cos(A-C))所以:根据2B=A+C,得到:cos2B=cos(A+C).所以消去这个项,得到:1/2=

楼主,证明：∵△ABC≌△ADE∴∠BAC=∠DAE又∵∠BAC=∠1+∠CAD,∠DAE=∠2+∠CAD∴∠1=∠2