已知a>0,b>0求证a(b2 c2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/08 23:32:12
∵a,b,c为△ABC的三边长,∴a2≠0.∴△=(a2+b2-c2)2-4a2•b2=(a2+b2-c2-2ab)(a2+b2-c2+2ab)=[(a-b)2-c2][(a+b)2-c2],=(a-
证明:∵(a2+b2-c2)2-4a2b2=(a2+b2-c2)2-(2ab)2=(a2+b2-c2+2ab)(a2+b2-c2-2ab)=[(a2+2ab+b2)-c2][(a2-2ab+b2)-c
令a+b+c=k,则a^2+b^2+c^2+2abc=1等价于(a+b+c)^2-2(ab+bc+ac)+2abc=1两边同时加上2(a+b+c)-2得(a+b+c)^2-2(ab+bc+ac)+2a
已知a>0,b>0,且h=min{a,b/(a²+b²)},求证:h≤√2/2∵a,b>0a²+b²≥2ab--->a×b/(a²+b²)≤
证明:∵a2+b2+c2-ab-ac-bc=0∴2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0∴a-b=0,b-c=0,a-c=0,∴a=b,b=c,c
a2-b2+a+5b-6=(a+1/2)^2-(b-5/2)^2不等于0(a+1/2)^2不等于(b-5/2)^2a+1/2不等于b-5/2a+3不等于
a2+b2-2a-2b+2=a2-2a+1+b2-2b+1=(a-1)^2+(b-1)^2>=0
已知a²+b²-8a-10b+41=0那么(a-4)²+(b-5)²=0所以a-4=0,b-5=0故a=4,b=5所以5a+b²+25=20+25+2
证明a²/(ab+b²)-b²/(a²+ab)=a²/b(a+b)-b²/a(a+b)=(a³-b³)/ab(a+b)分
1.(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=a^2+b^2+c^2=1==>ab+bc+ac=02.(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)=a^3+b^3+c^3==>(
证明:a²-b²+a+5b-6≠0a²+a+1/4-1/4-b²+5b-25/4+25/4-6≠0(a+1/2)²-(b-5/2)²≠0a+
(a3+b3)1/3
证明:先证必要性:∵a+b=1,∴b=1-a∴a3+b3+ab-a2-b2=a3+(1-a)3+a(1-a)-a2-(1-a)2=a3+1-3a+3a2-a3+a-a2-a2-1+2a-a2=0再证充
解1,移项..即证=>a^(5/2)(√a-√b)+b^(5/2)(√b-√a)>=0[a^(5/2)-b^(5/2)](√a-√b)>=0两者同号,显然成立解2设a>=b,则√a>=√b,且a^(5
(a^2+b^2)/(a-b)=(a^2+b^2-2ab+2ab)/(a-b)=[(a-b)^2+2]/(a-b)=(a-b)+2/(a-b)>=2√[(a-b)*2/(a-b)]=2√2所以(a^2
证:∵a^2+b^2=c^2,∴0
因为(a-b)^2>=0,a^2+b^2>0因为a>0,b>0所以ab>0所以((a-b)^2)*(a^2+b^2+ab)>=0所以(a^3-b^3)*(a-b)>=0所以a^4+2(a^2*b^2)
由基本不等式(b²/a+a)+(a²/b+b)≥2√(b²/a×a)+2√(a²/b×b)=2b+2a∴b²/a+a²/b≥a+b因为a>0
把m+n乘到左边,展开化简:a^2(n/m+1)+b^2(m/n+1)>=a2+2ab+b^2a^2*n/m+b^2*m/n>=2ab(a*根号(n/m)-b*根号(m/n))^2>=0得证看在最快的
d有解且不为0:得塔=(2b(a+c))^2-4(a2+b2)(b2+c2)=4[b^2*(a+c)^2-b^2*(a^2+c^2)-a2*c2-b^4]=4(b^2*2ac-a2c2-b^4)>=0