已知a>2,求证:loga(a-1)>log(a+1)a.

证明：（1）由ax-1＞0得：ax＞1，∴当a＞1时，x＞0，即函数f（x）的定义域为（0，+∞），此时函数f（x）的图象在y轴的右侧；当0＜a＜1时，x＜0，即函数f（x）的定义域为（-∞，0），此

y=f(x)=1/2loga（a^2x)*loga(ax)(0

化简：x-3=a(x+2)(x-1)ax*x+(a-1)x+3-2a=0判别式=（a-1）（a-1）-4a(3-2a)大于等于0因为a是底,所以a大于0且a不等于1我的答案中有啊,因为a是底,底数一定

我刚才的思路错了.正确的想法是g(t)=t^2+(loga2-1)t是关于t的一元二次函数,是开口向上的抛物线既然在[loga1/2,loga2]上是增函数,说明区间[loga1/2,loga2]在对

y=loga(1-a^x),所以a^y=1-a^x,所以a^x=1-a^y,所以x=loga(1-a^y)所以y=loga(1-a^x)的反函数为其本身又函数与反函数关于y=x对称所以y=loga(1

loga((x-y)/2)=(logax+logay)/2=1/2*loga(xy)=loga√xy所以(x-y)/2=√xy两边平方x²-2xy+y²=4xyx²-6x

【解】(1)定义域为[m,n),所以m

要使函数有意义,须：a^x-1＞0a^x＞1∴当a＞0时,x＞0这时函数的定义域为（0,+∞）,函数f(x)的图像在y轴的右侧.当0＜a＜1时,x＜0这时函数的定义域为（-∞,0）,函数f(x)的图像

先通过对数函数的定义域,求出x>3,a>0且a≠1把对数式移到等号一边,得loga[(x-3)/[(x+2)(x-1)]]=-1所以(x-3)/[(x+2)(x-1)]=1/a,x>3换元,令t=x-

定义域为x>2或x1时,f(x)在定义域为增函数∵f(m)=loga(n)+1∴1-4/(m+2)=a*[1-4/(n+2)]∵f(n)=loga(m)+1∴1-4/(n+2)=a*[1-4/(m+2

a>2a-1>1a+1>1loga(a-1)>0loga(a+1)>0先证loga(a-1)

令t=2^x>0;则4^(x-1)-5*2^x+16=t^2/4-5t+16.解不等式t^2/4-5t+16≤0得:4≤t≤16.则2≤x≤4.即f(x)的定义域为[2,4].当a＞1时,由对数函数性

由a>2得loga(a+1)>0,loga(a-1)>0由当a=b,a>0,b>0时,a*

首先用换底公式：log(a-1)a=lga/lg(a-1)loga(a+1)=lg(a+1)/lgalog(a-1)a/loga(a+1)=(lga)^2/lg(a-1)*lg(a+1)[1]由均值不

由已知，得（x2+4）（y2+1）=5（2xy-1），即x2y2+x2+4y2+4=10xy-5，即（x2y2-6xy+9）+（x2+4y2-4xy）=0，即（xy-3）2+（x-2y）2=0．∴xy

证明（法一）：∵log(a−1)a−loga(a+1)＝1loga(a−1)−loga(a+1)=1−(loga(a−1))•(loga(a+1))loga(a−1)．因为a＞2，所以，loga（a-

loga[b]=1/logb[a]=logb[a]logb[a]=±1logb[a]=1时a=blogb[a]=1时a=1/

loga(x-3)=1+loga(x+2)+loga(x-1)注意到x>3,a>0loga(x-3)=loga[a(x+2)(x-1)]所以：(x-3)=a(x+2)(x-1)整理得：ax²

因为a>2,所以lna,ln(a-1)>0要证log(a-1)&a>loga&(a+1)即证ln(a-1）*ln(a+1)

解析：1、logax+logay=2即loga(xy)=2∴xy=a²1/x+1/y=(x+y)/xy≥2[√(xy)]/xy=2/√(xy)=2/a即1/x+1/y的最小值为2/a.2、2