已知ABC三点不共线对平面adc外的任一点O
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 03:20:15
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向量BA,向量CA,向量0A线形无关,且向量AM=向量BA+向量CA-向量0A,所以向量BA,向量CA,向量AM线形无关,因此:点M不与A、B、C共面.
取AB中点为M,CM是AB边上的中线,1/2(向量OA+向量OB)=向量OMOP=1/3(1/2向量OA+1/2向量OB+2向量OC)=1/3(向量OM+2向量OC)=1/3向量OM+2/3*向量OC
M应该是重心吧.(即中线的交点).百度地图
B、OM=OA-OB+OA-OC=AB+ACOM与面ABC平行,M不在面ABC上D、OM=OA/3+(AB+OA)/3+(AC+OA)/3OM-OA=AM=(AB+AC)/3A在面ABC内,M在面AB
这好像是一个定理吧……空间向量那里旧教材有这个共面定理.这是定理:对空间任一点O和不共线的三点A,B,C,若:向量OP=xOA+yOB+zOC(其中x+y+z=1),则四点P、A、B、C共面
/>【向量】OP=1/3【OA】+2/3【OB】+λ【OC】确定一点P与A,B,C三点共面,∴1/3+2/3+λ=1∴λ=0
(1)共面证明:∵1/3+1/3+1/3=1∴M,A,B,C四点共面∴向量MA、向量MB、向量MC三个向量共面注:4点共面的充要条件是x+y+z=1(2)四点都共面了,M自然在平面ABC内可能这题不是
已知A、B、C三点不共线,对平面ABC外的任何一点O,若点M满足向量OM=1/1.MA,MB,MC是共面的只要证明MA+MB+MC=0MA=OA-OMMB=OB-OMMC=OC
记住结论OP=xOA+yOB+zOCPABC共面的充要条件是x+y+z=11/5+2/5+2/5=1∴P与A,B,C共面
你的题目不全啊,判断什么?请核对题目后追问.
问M、A、B、C是否共面,那就把点0甩掉嘛!由向量OM=1/3向量OA+1/3向量OB+1/3向量OC得:1/3向量OM+1/3向量OM+1/3向量OM=1/3向量OA+1/3向量OB+1/3向量OC
建议你直接记住结论:上面的OM等应该都是向量下面的也都是向量:ABC三点不共线O在平面ABC外则M在平面ABC上的充要条件就是OM=xOA+yOB+zOC且x+y+z=1这个可以类比平面向量ABMO共
不共面.P,A,B,C共面的充要条件是:对空间任意一点O,有向量OP=m•OA+n•OB+s•OC,其中m+m+s=1由于本题中,OP=2OA-OB-OC,2-1-
1.MA,MB,MC是共面的只要证明MA+MB+MC=0MA=OA-OMMB=OB-OMMC=OC-OMMA+MB+MC=OA+OB+OC-3OM=0其实第一问可以判断ABCM是共面的,第二问就要证明
答案是D只要等式后面系数相加等一就行了
由题意由题意A、B、C三点不共线,M、A、B、C四点共面,则对平面ABC外的任一点O,有OM=12OA+13OB+tOC,∴可得12+13+t=1,解得t=16故答案为16
由D,AM=OM-OA=(1/3)(OB-OA+OC-OA)=(1/3)(AB+AC),∴向量AM,AB,AC共面,即M,A,B,C四点共面.
连接ED,延长ED,CA交于点F,连接BF因为AD垂直平面ABC,EC垂直平面ABC所以AD//EC因为CE=2AD所以AD是三角形FCE的中位线所以AF=AC因为AB=AC所以AB=AF=AC所以角
方法一:延长ED交CA的延长线于F.∵AD⊥平面ABC、CE⊥平面ABC,∴AD∥CE,又CE=2AD,∴AC=AF,又AB=AC,∴AB=AC=AF,∴A是△BCF的外心,∴BF⊥BC.∵CE⊥平面
∵SA⊥平面ABC∴BC⊥SA又∵∠ACB=90°即BC⊥AC∴BC⊥平面SAC又∵AD∈平面SAC∴AD⊥BC又∵AD⊥SC∴AD⊥平面SBC