百度作业网已知AB∥CD,试探究∠B,∠CDE,∠E之间的关系
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/30 20:41:40
证明：连接BD,∵∠E+∠EBD+∠EDB=180º【三角形内角和180º】∠ABE+∠CDE+∠E=360º【已知】又∠ABE=∠ABD+∠EBD【三角形的一个外角等于
∠BEF=∠EFC．（2分）理由：如图，分别延长BE、DC相交于点G，∵AB∥CD，∴∠1=∠G（两直线平行，内错角相等），∵∠1=∠2，∴∠2=∠G，∴BE∥FC，∴∠BEF=∠EFC（两直线平行，
∵BE、DE分别平分∠ABD、∠CDB,∴∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2．∵∠2+∠1=90°,∴∠ABD+∠CDB=180°,∴AB∥CD．∴∠3=∠ABF．∵∠1=∠ABF,∠2+∠1=90°
AF⊥CD理由连接AC,AD∵AB=AE,∠B=∠E,BC=ED∴⊿ABC≌⊿AED(SAS)∴AC=AD∵点F是CD的中点∴AF⊥CD(等腰三角形三线合一）
延长AD与BC交与点O,连接OF∵E、F为中点,AB‖CD∴点O、E、F在同一条直线上,OE是ΔOAB的中线OF是ΔOCD的中线∵∠A+∠B=90°∴∠O=90°∵ΔAOB与ΔOCD是直角三角形∴OF
∠D=1/2∠ABE证明：延长DE与AB,交于G点,∵AB//CD∴∠D=∠G∵BF//DE∴∠G=∠ABF∵BF平分∠ABE∴∠ABF=1/2∠ABE∴∠D=∠G=∠ABF=1/2∠ABE
∵AB⊥BD于点B∴∠ABD＝90°∵四边形内角和为360°∠1+∠2=180°∴∠BFE＝90°∵CD⊥BD于点D∴∠BDC＝90°∵∠BFE＝∠BDC＝90°同位角相等∴CD∥EF
∵AB∥CD∴∠BGE=∠DHG（两直线平行,同位角相等）∵∠BGE=60°（已知）∴∠DHG=60°又∵MN⊥CD∴∠NHD=90°∴∠NHE=∠NHD-∠DHG=90°-60°=30°∠CHF=∠
2EF=AB-CD证明：作FM//DA,交AB于M,FN//CB交AB于N则∠FMN =∠A ,∠FNM =∠B 【平行,同位角相等】∵∠A+∠B=90
角基数相加等于角偶数相加
一角一加角二三等于角二二角一加角三加角五等于角二加角四三角一加角三加角五加角七等于角二加角四加角六再问：能发现什么规律试说明理由？再答：规律如上过角二角四角六做直线平行于ab，cd再问：额谢谢～再答：
角B=角D+角P角B的同位角正好是角D角P那个三角形的外角.
甲：延长AP可以得到外角∠P=∠A+∠APC=∠A+∠C乙：连接AC三角形内角和180度,同旁内角180度得∠A+∠C+∠P=360丙：如果BP//DP,∠B=∠D∠B+∠P=∠D+∠P=180如果是
过E作直线EF∥AB,F在∠BED内侧,因为AB∥CD,所以EF∥CD.由于同旁内角互补,所以∠BEF+∠B=180°,∠FED+∠D=180°.所以∠B+∠D+∠E=∠BEF+∠B+∠FED+∠D=
过C作CF//AB（F点在C点的左边）,则∠ABC=∠BCF=40°∠DCF=∠BCD-∠BCF=71°-40°=31°=∠D则CF∥DE（内错角相等）则AB∥DE
过E做AB的平行线交AC于点F由于EF//AB角AEF=角1角FEC=角AEC-角AEF=角2由于内错角相等,所以EF//CD所以AB//CD
CD=AB+2EF用了麻烦一点的办法进行验证.如图,添加了7根辅助线,左侧形成一个倒影,所以得出以上结果.应该还有更方便的公式可用.期待其他人的答案
延长EG交CB于N∵EG//AC∴∠ENC=∠C=90°∴∠ENC=∠GDE∵∠DGE=∠NGC∴△NGC∽△DGE∴∠NCG=∠GED∵BE平分∠B∴∠CBG=∠EBG∵BG=BG∴△CBG≌△EB