已知ab是正数,求证以根号a平方 b平方,根号a平方 4b平方,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 15:56:10
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能不能写清楚点啊,这个看不清啊
设a-b=b-c=d1/(sqrt(b)+sqrt(c))+1/(sqrt(a)+sqrt(b))=(sqrt(b)-sqrt(c))/(b-c)+(sqrt(a)-sqrt(b))/(a-c)=(s
a+b-2√ab=(√a)^2+(√b)^2-2*(√a)*(√b)=[(√a)-(√b)]^2≥0所以a+b≥2√ab第二题看不懂,好乱再问:嗯,有点乱,谢谢.再答:希望能帮上你^^
a+b-2根号ab=(根号a-根号b)^2>0所以a+b>2根号ab所以2根号ab/(a+b)
a+b-2根号ab=(根号a-根号b)^2>0所以a+b>2根号ab所以2根号ab/(a+b)
a>0,b>0a≠b所以a+b>2√ab所以2√ab/(a+b)
(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=1/2*(a2+b2+b2+c2+c2+a2)+ab+2bc+2ca]>=1/2*(2ab+2bc+2ca)+2ab+2bc+2ca=3ab
2(a²+b²)>=a²+b²+2*a*b=(a+b)²a²+b²>=(a+b)²/2√(a²+b²
a²+b²-(a+b)=a²+b²+2ab-(a+b)-2ab=(a+b)²-(a+b)-2=(a+b-2)(a+b+1)a、b均为正,由均值不等式得
√(2a+1)+√(2b+1)(记得根号下的内容要打括号括起来)∵√(2a+1)+√(2b+1)>0[√(2a+1)+√(2b+1)]^2=2a+1+2b+1+2√[(2a+1)(2b+1)]=2(a
根号下(a^2+ab+b^2)+跟号下(b^2+bc+c^2)>根号下(a^2+ab+b^2/4)+跟号下(b^2/4+bc+c^2)=根号下(a+b/2)^2+跟号下(b/2+c)^2=a+b/2+
其实该不等式是应该记住的公式,我们通常使用的基本不等式只是该式的一个部分.该式的文字表达为:调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数该式的完整证明(从左证到右):调和与几何:利用上式:1/(1/
左面=a^4+b^4+ab^3+a^3b,右面=a^4+b^4+2a^2b^2,因为ab^3+a^3b>2a^2b^2(a+b≥2√ab,a=b时相等),所以,
a^2+b^2≥2ab,b^2+c^2≥2bc,a^2+c^2≥2aca^2+b^2+b^2+c^2+a^2+c^2≥2ab+2bc+2aca^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac(a+b+c)^2=
a^+(1/a^)-(a+(1/a)-2)=cos20
证明:∵ab+a+b+1=(a+1)•(b+1),ab+ac+bc+c2=(a+c)•(b+c),∴(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c2)=(a+1)•(b+1)•(a+c)•(b+c),∵a
没人做我来做吧首先对等式左边通分a(3/2)+b(3/2)/a^(1/2)b^(1/2)>=根号a+根号b对a(3/2)+b(3/2)因式分解(根号a+根号b)[a+b-根号ab]>=(根号a+根号b
a+b>=2[ab],ab+a+b+1>=ab+2[ab]+1>=([ab]+1)^2>=4[ab]……………………………一式ab+ac+bc+c*c=(a+c)*(b+c)>=4[ab]c……………
ab+a+b+1>=4*(a*b*a*b*1)^1/4等号当且仅当a=b=1时成立ab+ac+bc+c*c>=4*(ab*ac*bc*c*c)^1/4等号当且仅当a=b=c时成立(ab+a+b+1)(
根据题意a,b为正数即a*b>0所以根号(c^2-ab)>0因为2c>a+b所以c>0所以c-根号(c*2-ab)a*b所以c>=ac>=b因为a