已知cot(π-α)=2,求下列各式的值 4cos²α 3sin²等于多少

sin(3π+α)=-3/5,即：-sinα=-3/5则：sinα=3/5因为α∈(π/2,π),所以：cosα=-4/5则：tanα=-3/4cotβ=2,则：tanβ=1/2所以,tan(α-β)

因为sinα+cosα=1\2所以(sinα+cosα)²=sinα²+cosα²+2sinαcosα=1+2sinαcosα=1/4所以sinαcosα=(1/4-1)

sin(π-α)-cos(-α)=1/5sinα-cosα=1/5平方sin²α+cos²α-2sinαcosα=1/251-sin2α=1/25sin2α=24/25cos2α=

(3π/4)＜α＜πtan在一个周期内是增函数所以tan(3π/4)＜tanα＜tanπ即-1＜tanα＜0所以tanα=-1/3

cot（π/2+θ）=tan[π/2-（π/2+θ）]=tan(-θ)=-tanθcot（π/2+θ）=2即-tanθ=2tanθ=-2

分母是：cot(α/2)-tan(α/2)=(cos(α/2)/sin(α/2)-sin(α/2)/cos(α/2))=((cos(α/2))^2-(sin(α/2))^2/(sin(α/2)cos(

cotxcosx/(cotx-cosx)=cosx/(1-sinx)=(cos^2x/2-sin^2x/2)/(sin^2x/2+cos^2x/2+2sinx/2cosx/2)=(cos^2x/2+s

方程x^2-(tanθ+cotθ)x+1=0的一个根是（根号下2）-1,另一个根是（根号下2）+1tanθ+cotθ=根号2tanθ+cotθ=sinθ/cosθ+cosθ/sinθ=1/sinθco

是tan(α/2)吗?tanα=tan[2(α/2)]=2tan(α/2)/[1-tan²(α/2)]=4/(1-4)=-4/3∴cotα=-3/4

cotα·cotβ=7/13tanαtanβ=13/7令(α+β)/2=A,(α-β)/2=B则A+B=α,A-B=β,tanA=√6/2tanα=tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-ta

sin(π/4+α)*sin(π/4-α)=sin(π/4+α)*cos(π/4-α)=1/2sin(π/2+2α)=1/2cos2α1/2cos2α=1/4cos2α=1/2α∈(π/4,π/2),

cotα=-1/2tanα=1/cotα=-2sinα/cosα=-2sinα=-2cosα因为（sinα）^2+(cosα)^2=1所以5*(cosα)^2=1cosα=√5/5,sinα=-2√5

tanα+cotα=5/2得1/cosαsinα=5/2所以2cosαsinα=4/5即sin2α=4/5α∈(π/4,π/2),得2α∈(π/2,π)cos2α=-3/5sin(2α+π/4)=根号

sina=-√（1-cos²a)=-4/5,tana=sina/cosa=4/3,∵a∈(π,3π/2)∴a/2∈(π/2,3π/4),a/4∈(π/4,3π/8)∵tana=2tana/2

sinα+cosα=1/5,两边平方得1+2sinx*cosx=1/25,2sinx*cosx=-24/25,又已知α∈(0,π),sinx>0,则cosx

sinα+cosα=1/5sin²a+cos²a+2sinacosa=1/25sinacosa=-12/25α∈(0,π)sina>0cosa

由sin(α-β)=36/85得cos(α-β)=77/85,cosβ=4/5得sinβ=3/5sinα=sin[(α-β)+β]=sin(α-β)cosβ+cos(α-β)sinβ=77/85sin

有tan(π/4+α)=-3,可以得到tanα=2；从而右边分子分母同除以Cosα的平方得到tanα的关系式；故而求解得原试=28；

搞定~

将(sinα+cosα)/(sinα-cosα)=3变形整理,可得sinα=2cosα,或tanα=2[sin²（2π-α）+cot（3/2*π-α）]/[tan(π+α)(1+sin