已知fx=x-alnx-lnx-a x,gx=1 2x ex-xex
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 03:58:40
![已知fx=x-alnx-lnx-a x,gx=1 2x ex-xex](/uploads/image/f/4221502-70-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5fx%3Dx-alnx-lnx-a+x%2Cgx%3D1+2x+ex-xex)
1)f'(x)=2x-(a+2)+a/x由题意f'(2)=1即4-(a+2)+a/2=1得:a=22)f'(x)=2x-(a+2)+a/x=[2x^2-(a+2)x+a]/x=(2x-a)(x-1)/
设g(x)=x^2-f(x)求g'(x)=2x-1/x+a/x^2通分有g'(x)=(2x^3-x+a)/x^2考虑其在(0,+∞)上单调性若2x^3-x+a>=0则g(x)最小值满足g(x)>0即可
①a=3fx=1/3x立方-3lnx-1/3f'x=x平方-3/x斜率=1-3=-2f(1)=1/3-0-1/3=0所以切线方程为y-0=-2(x-1)即y=-2x+2②f'(x)=x
fx=-1/2x²+lnx,显然x>0f'x=-x+1/x=(1-x²)/x令f'x1所以,fx在(1,+无穷)上单调递减fx在(0,1)上单调递增在(1/e,e)上,f(x)ma
再问:...好像不太对
当a=-1时,g(x)=-lnx/x求导后得到g‘(x)=(lnx-1)/x^2令g‘(x)=(lnx-1)/x^2>0得到x>e令g‘(x)=(lnx-1)/x^2
什么是4X分之3
fx=(x-a)lnxf'(x)=lnx+(x-a)/x函数在(0,+无穷)上为增函数∴f'(x)=lnx+(x-a)/x>=0lnx+1-a/x>=0lnx+1>=a/x∵x>0∴xlnx+x>=a
函数f(x)=x2+alnx若gx=fx+2/x=x^2+alnx+2/x求导得到g'(x)=2x+a/x-2/x^2=(2x^3+ax-2)/x^2g(x)在[1,4]上是减函数故g'(x)=2x+
令hx=fx-gx,x在[1,e]上hx恒小于0则hx=px-p/x-2lnx-2e/xh'x=p+p/x^2-2/x+2e/x^2=p(1+1/x^2)+(2e-2x)/x^2因为p>0,x在[1,
=fx+2x-x2令g(x)=f(x)+2x-x^2=3x-x^2-lnx则x>0g'(x)=3-2x-1/x3-2x-1/x=0可得x=1/2或x=1则g(x)在(1/2,1)上单调增,在(0,1/
1.先对Fx求导,由题意知F`(1/2)=0可得出a的值2.由F`(x)=2a^2,再根据x的范围可解
函数的定义域(0,+oo),f'(x)=1/x-a;当a
f(x)=lnx-ax²+(2-a)x,x>0f′(x)=1/x-2ax+2-a=[-2ax²+(2-a)x+1]/x=(2x+1)(1-ax)/x=(2+1/x)(1-ax)因为
1、对lnx知,x>0对f求导得:f'=1/x-2a/(x^2)f'>=0时,x>2a如果a0,无单减区间如果a>=0,则f的单增区间为x>=2a,此时单减区间为0
已知f(x)=alnx-x+(a-1)/x;(1).若a=4,求f(x)的极值;(2).若f(x)在定义域内无极值,求实数a的取值范围.(1).若a=4,则f(x)=4lnx-x+(3/x);定义域:
答:a=1时,f(x)=x+1/x+lnx求导得:f'(x)=1-1/x^2+1/x所以:f'(1)=1-1/1+1/1=1因为:f(1)=1+1/1+ln1=2所以:切线方程为y-2=1*(x-1)
答:f(x)=x^2-alnx,x>0;f'(x)=2x-a/x1)当a=0,f(x)是增函数.