已知f（1/x）=x-1则幅（x）等于

（1）f（x）=x+1x为定义域内的奇函数．证明如下：∵函数f（x）=x+1x的定义域为{x|x≠0}，关于原点对称，又f（-x）=-x+1−x=-（x+1x）=-f（x），∴f（x）=x+1x为定义

f(x-x分之1)=x²+x²分之1+1=(x²-2+x²分之1)+3=(x-x分之1)²+3∴f(x)=x²+3

2f(x)+f(1/x)=3x(1)所以2f(1/x)+f(x)=3/x(2)(1)(2)连立2[3x-2f(x)]+f(x)=3/x-3f(x)=3/x-6xf(x)=2x-1/x

换元法在理解上确实有一点麻烦,f(x)中的x指代本身函数的参数,f(x+1/x)中的x并不是f(x)中的x,而是令g(x)=x+1/x,将g(x)代入f(x)来取代x的位置,化简后就得到了f(x+1/

f(x-1/x)=x-1/x=(x-1/x)(x+1﹢1/x)=（x-1/x）（x-2﹢1/x+3）=（x-1/x)[(x-1/x)+3]用x代替(x-1/x)得到：f(x)=x(x+3)=x+3x所

（I）f（x）=x-x-1的定义域为{x|x≠0}，f（-x）=-x+x-1=-f（x）∴函数f（x）为奇函数（II）任取x1，x2∈（0，+∞），不妨设x1＜x2，则有f(x1)−f(x2)＝x1−

把1/x当作x带入上式得2f(1/x)+f(x)=3/x,与2f(x)+f(1/x)=3x联立得f(x)=-1/x+2x,定义域x不等于0

（1）∵f（x）=x+1x．∴f'（x）=1-1x2．当x∈（0，1）时，f'（x）＜0恒成立当x∈（1，+∞）时，f'（x）＞0恒成立故函数f（x）在（0，1]单调递减，在区间[1，+∞）上的单调递

如果题目没错的话,就是除号方向没错（估计是f(x)=x+1/x）原题答案（1）x属于R（2）f（-1）=-2f（2）=4（3）f（a+1）不等于-2

1.当x+1≥0,(x≥-1)x+(x+1)f(x+1)≤1x+(x+1)(x+1-1)≤1x+x(x+1)≤1x^2+2x-1≤0-1≤x≤-1+√22.x+1＜0,(x＜-1)x+(x+1)f(x

由3f(x)+2f(1/x)=x+1令1/x=t,则3f(1/t)+2f(t)=1/t+1因为函数与表示自变量的字母无关,所以可以表示为3f(1/x)+2f(x)=1/x+1联立两式得f(x)=3x/

f(x)+2f(1/x)=x+1①用1/x取代x,得：f(1/x)+2f(x)=1/x+1②②×2-①,得：3f(x)=2/x-x+1,那么f(x)=2/(3x)-x/3+1/3

f(x)+2f(1/x)=x+1(1)令x=1/x代入得f(1/x)+2f(x)=1/x+1(2)两式用加减消元法消去f(1/x)得f(x)=1/3(2/x+1)

1.f(x)=4/3x-2x/3+1/3第二题是不是少打了一个平方

没有限制所以f（x）的定义域为R当|x|≤1即-1≤x≤1,0≤f(x)≤1所以函数值域为[0,1]f(1/2)=1/4f(-2)=1当|a²-1|≤1即0≤a≤根号2时,f(a²

1由于2f(x)+f(1/x)=3x,则将1/x代入有：2f(1/x)+f(x)=3/x,联立上面两式即有：f(x)=2x-1/x2f(x)=log[(x+1)/(x-1)+log(x-1)+log(

换元给你图再答：再答：看懂没？再问：亲，我知道方法了，不过你解错了再问：谢谢你再问：亲，我知道方法了，不过你解错了再问：亲，我知道方法了，不过你解错了再答：记得方法就行，加油再问：亲，我知道方法了，不

把1/X代替X得出：f(1/X)+2f(X)=2/X+1两边乘以2得：2f(1/X)+4f(x)=4/x+2减去大题上的式子得：3f(x)=4/x-2x+1f(x)=4/3x-2/3x+1/3

当x>=0时,不等式为x